Построить поворот параллелограмма abcd вокруг вершины d против часовой стрелки на 90 градусов. построить поворот произвольного треугольника abc вокруг произвольного центра на 60 градусов по часовой стрелки.

На чертеже показан построения

Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на сторону, к которой проведена. 
Сторона, к которой проведена высота, равна 3+12=15 м. 
Высоту нужно найти. 
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой;⇒
h²=3*12=36
h=√36=6 (м)
Ѕ=h*a:2
S=6*15:2=45 м²
Периметр - сумма всех сторон многоугольника. В данном случае сумма длин катетов и гипотенузы:
Р=a+b+c
а=√(3*15)=3√5 м
b=√(12*15)=6√5 м
Р=15+9√5 (м)
Катеты можно найти и по т. Пифагора, затем найти площадь половиной их произведения.  

ответ: 7,5 см

Объяснение:Дано: ABCD — трапеция,

AD∥ BC, MN — средняя линия,

MN∩AC=K, BC=8см, AD=15 см

Найти: MK, KN

Решение: 1) Рассмотрим треугольник ACD.

СN=DN и KN ∥ AD (так как по условию MN — средняя линия трапеции).

Следовательно, по теореме Фалеса, AK=KC.

Значит, KN — средняя линия треугольника ACD.⇒ KN=AD/2=15:2=7,5 см

2) Рассмотрим треугольник ABC.

АМ=MB (так как MN- средняя линия трапеции), AK=KC (по доказанному). Следовательно, MK — средняя линия треугольника ABC,⇒ МК=ВС/2=8:2=4 см.

KN>MK ⇒ ответ: 7,5 см