Найдите расстояние между точками:а)А1(1;2;3) и А^2(-1;1;1);б)B1(3;4;0) и B(3;1;-4​

Добрый день!

Чтобы найти расстояние между точками, вам нужно использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Формула выглядит следующим образом:

d = √ ( (x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2 ),

где d - расстояние между двумя точками,
(x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты этих точек.

Перейдем к решению задачи:

а) Для нахождения расстояния между точками A1(1;2;3) и A2(-1;1;1) нам нужно найти разность координат каждой оси, возвести ее в квадрат, просуммировать полученные значения, а затем взять квадратный корень из суммы.

(x2 - x1)^2 = (-1 - 1)^2 = (-2)^2 = 4,
(y2 - y1)^2 = (1 - 2)^2 = (-1)^2 = 1,
(z2 - z1)^2 = (1 - 3)^2 = (-2)^2 = 4.

Просуммируем полученные значения и возьмем квадратный корень:

d = √(4 + 1 + 4) = √9 = 3.

Таким образом, расстояние между точками A1(1;2;3) и A2(-1;1;1) равно 3.

б) Для нахождения расстояния между точками B1(3;4;0) и B(3;1;-4) воспользуемся той же формулой:

(x2 - x1)^2 = (3 - 3)^2 = 0,
(y2 - y1)^2 = (1 - 4)^2 = (-3)^2 = 9,
(z2 - z1)^2 = (-4 - 0)^2 = (-4)^2 = 16.

Просуммируем полученные значения и возьмем квадратный корень:

d = √(0 + 9 + 16) = √25 = 5.

Таким образом, расстояние между точками B1(3;4;0) и B(3;1;-4) равно 5.

Я надеюсь, что мой ответ был понятен школьнику. Если у вас остались вопросы, буду рад помочь!