Найдите гипотенузу ав прямоугольного треугольника авс, если его катет ас=7см, а угол а=45 градусов

14 сантимметров. ввав

Відповідь:48 см
назвемо прямокутник АBCD, точка перетину діагоналей О, перпендикуляри ОЕ до сторони BA , і перпендикуляр OF до строни AD .
OE=7 cм
OF=5 см
AEOF буде прямокутником, так як є два кути по 90 градусів (кут OFA і OEA), звідси EO=AF , OF=EA
AF=7 см
трикутний AOD є рівнобедренним і висота OF є і висотою і медіаною і бісектрисрю за властивістю рівнобедр. трикутника. OF ділить сторону AD навпів , AF 7 см , тому FD буде також 7 см
7+7=14 (AD)
BC=14 см
трикутник BOA також рівнобедр. , тову використовуєм теж цю властивість , BA=10 см
CD=10 см
10+10+14+14=48 см ❔

task/29635078  Дан параллелограмм ABCD , F – точка пересечения диагоналей ,  О – произвольная  точка    пространства.       Доказать:          1) (OA) ⃗+(OC) ⃗=(OB) ⃗+ (OD) ⃗ ; 2) (OF) ⃗=1/4((OA) ⃗+(OB) ⃗+(OC) ⃗+(OD) ⃗) .

Решение :  Если векторы   исходят из одной точки , то вектор суммы исходит из общей начальной точки векторов и является диагональю параллелограмма, сторонами которого являются данные векторы .             * * *  ( Сумма векторов , правило параллелограмма ) * * *

1)   (OA) ⃗+ (OC) ⃗  =2*(OF) ⃗    и     (OB) ⃗+(OD) ⃗ = 2*(OF) ⃗

значит  (OA) ⃗+ (OC) ⃗ = (OB) ⃗+(OD) ⃗

2)  (1/4) * [ (OA) ⃗+(OB) ⃗+ (OC) ⃗+(OD) ⃗] =

(1/4) * [ (OA) ⃗+ (OC) ⃗+(OB) ⃗+(OD) ⃗] =

(1/4) * [ 2*(OF) ⃗+2*(OF)  ]  =

(1/4) * 4*(OF) ⃗ = (OF) ⃗ .