Вравнобедренном треугольнике авс один из углов равен 50 градусов.найдите внешний угол при вершине в.

Возможны 2 варианта
1) если угол при основании равен 50 гр., то угол при вершине равен 80 гр. внешний угол равен 100 гр.
2)если угол при вершине равен 50 гр. ,то внешний угол равен 130 гр.

ВМ - медиана, следовательно, АМ=МС=2. 
Пусть точка пересечения окружности и ВС будет Н. 
ВН=СН. 
Угол ВНМ опирается на диаметр, следовательно, он прямой, и
МН - высота треугольника ВМС. Но она же и медиана, т.к. ВН=СН,   следовательно,
треугольник ВМС - равнобедренный и ВМ=МС=2
Медиана треугольника АВС равна половине длины основания. Это один из признаков прямоугольного треугольника. 
Треугольник АВС прямоугольный, АС в нем - гипотенуза. Половина гипотенузы и  медиана в нем является радиусами описанной окружности.

ВМ - медиана, следовательно, АМ=МС=2. 
Пусть точка пересечения окружности и ВС будет Н. 
ВН=СН. 
Угол ВНМ опирается на диаметр, следовательно, он прямой, и
МН - высота треугольника ВМС. Но она же и медиана, т.к. ВН=СН,   следовательно,
треугольник ВМС - равнобедренный и ВМ=МС=2
Медиана треугольника АВС равна половине длины основания. Это один из признаков прямоугольного треугольника. 
Треугольник АВС прямоугольный, АС в нем - гипотенуза. Половина гипотенузы и  медиана в нем является радиусами описанной окружности.