Радиус вписанной окружности в квадрат равен 24 корень из 2.найдите диагональ этого квадрата .

Если мы проведем радиусы к верхней и нижней сторонам квадрата, то увидим, что сторона квадрата равна двум радиусам. 
Пусть сторона квадрата а. Тогда а=2R.

Для любого квадрата его диагональ  равна .
То есть .
ответ: 96.

Среднее расстояние до Луны – 384401 км = 60.27 экваториальных радиусов Земли 

Минимальное расстояние от Земли до Луны (перигей) – 356400 км 

Максимальное расстояние от Земли до Луны (апогей) – 406700 км 

Время за которое проходит свет от Луны до Земли – 1.3 сек 

Эксцентриситет орбиты Луны - 0,049 

Средние расстояние от центра Земли до центра масс Земля-Луна – 4670 км 

Средний угловой диаметр Луны на небе (геоцентрическое) – 31’ 05.2” 

Угловой диаметр Луны на небе в перигее – 33’ 28.8” 

Угловой диаметр Луны на небе в апогее – 29’ 23.2” 

Звездная величина Луны в полнолуние - -12.55 m 

Наклон орбиты Луны к плоскости эклиптики – 5° 8’ 43.4” 

Сидерический орбитальный период (звездный) – 27.321661 дней = 27 дней 7 часов 43 минуты 11.5 секунды 

Синодический (период смены фаз) – 29.530588 дней = 29 дней 12 часов 44 минуты 2.8 секунды 

Аномалистический месяц (период обращения Луны вокруг Земли) – 27.554550 дней = 27 дней 13 часов 18 минут 33.1 секунды 

Период обращения линии узлов орбиты (ретроградное движение) – 18.61 год 

Период обращения точки перигея (прямое движение) – 8.85 лет 

Орбитальная скорость Луны – 2681 км/ч = 1.023 км/с 

Угловая скорость движения Луны по небу – 33’/час 

Суточная скорость движения Луны относительно звезд – 13.176358° 

Mean interval between two successive meridian passages 

Интервал между двумя последовательными прохождениями меридиана Луной – 24 часа 50.47 мин 

Видимая либрация по долготе – 7°54’ 

Видима либрация по широте – 6°50’ 

Полная площадь видимой поверхности Луны с учетом либраций – 59% 

Наклон экватора Луны относительно плоскости эклиптики – 1° 32.5’ 

Наклон экватора Луны относительно плоскости орбиты – 6° 41’ 

Диаметр Луны – 3476 км 

Длинна экватора Луны – 10920 км 

Площадь поверхности Луны – 37.96х106 км2 = 0.074 от площади поверхности Земли 

Объем Луны – 2199х109 км3 = 2.03% от объема Земли 

Масса Луны – 7.352х1025 г = 1/81.3 от массы Земли 

Плотность Луны – 3.341 г/см3 = 0.606 от плотности Земли 

Ускорение свободного падения на поверхности Луны - 1,63 м/с2 = 16.5% от земного 

Вторая космическая скорость – 2.38 км/c (11.2 км/с у Земли) 

Освещенность поверхности Земли от Луны в полнолунье – 0.25 люкс 

Освещенность поверхности Луны от полной Земли в небе Луны - 16 люкс 

Температура поверхности Луны ночью - -170 - -180° С 

Максимальная температура поверхности Луны днем - +130° С 

Температура пород Луны залегающая на глубине 1 м (температура постоянная) - -35° С 

Площадь морских бассейнов на всей Луне – 16.9% от всей площади Луны 

Площадь морских бассейнов на видимой стороне Луны (без учета либраций) – 31.2% от видимой стороны Луны 

Площадь морских бассейнов на обратной стороне Луны (без учета либраций) – 2.6% от обратной стороны Луны

трапеция АВСД, АВ=5, ВС=2, АД=8, АС=6, проводим высоты ВН и СК на АД, НВСК прямоугольник ВС=НК=2, ВН=СК, КД=х, АН=АД-НК-КД=8-2-х=6-х, АК=АД-КД=8-х,

треугольник АВН прямоугольный, ВН в квадрате=АВ в квадрате-АН в квадрате=25-36+12х-х в квадрате, треугольник АСК прямоугольный, СК в квадрате=АС в квадрате-АК в квадрате=36-64+16х-х в квадрате, 25-36+12х-х в квадрате=36-64+16х-х в квадрате, 4х=17, х=4,25=КД, АН=6-4,25=1,75, ВН в квадрате=25-3,0625=21,9375,  НД=НК+КД=2+4,25=6,25

треугольник НВД прямоугольный, ВД в квадрате=ВН в квадрате+НД в квадрате=21,9375+39,0625=61, ВД=корень61