Стороны ав и ас треугольника авс равны соответственно 6 см и 3√5 см. найти площадь треугольника, если биссектриса угла а делит высоту, проведённую из вершины в, в отношении 3 : 2, считая от вершины в.

По заданию высота ВН делится биссектрисой угла А на 2 части.
Пусть это 2к и 3к.
Обозначим АН = х.
По свойству биссектрисы 2к/3к = х/6,
Отсюда получаем х = АН = (6*2)/3 = 4 см.
Теперь можно найти высоту ВН:
ВН = √(6²-4²) = √(36-16) = √20 = 2√5 см.
Площадь S = (1/2)*АС*ВН = (1/2)*3√5*2√5 = 3*5 = 15 см². 

Если угол 90 градусов, то треугольник прямоугольный, Основание, которое 6 см, является гипотенузой прямоугольного треугольника. Два катета равны, так как треугольник равнобедренный. Обозначим катет за Х, тогда второй катет тоже Х. Составим теорему Пифагора для этого треугольника. Получается: Х^2 + Х^2=6^2 
Решаем:
2Х^2=36
Х^2=36:2 (=18)
Х= корень из 18.
Площадь прямоугольного треугольника определяется как: одна вторая произведения катетов. Корень из 18 на корень из 18 - это 18. 18 делим на 2 = 9. 
ответ: 9

Пятый, на то он и постулат, не вытекает из предыдущих четырех.
Говорит он о том, что через точку не лежащую на данной прямой проходит прямая параллельная данной, и при том только одна.
Как говорил наш преподаватель по Аналитической геометрии: "Не одна психбольница была заполнена, за пару тысяч лет, математиками, пытавшимися вывести пятую из первых четырех))"
Скажем, Лобачевский поступил иначе, отбросил 5-й постулат (предположив, что прямых проходящих через данную точку параллельную данной более одной, даже бесконечно много)  и стал строить "свою" геометрию, пытаясь найти противоречие с 5-й ... но так и не нашел. (Тем самым доказав ее независимость от 4-х предыдущих)
В его время созданная им геометрия казалась парадоксальной, хотя, строя свою теорию, взял ряд, на то время, неразрешимых интегралов и т.д. и т.п.
Теперь геометрия Лобачевского находит широкое применение в науке, скажем при анализе движения микрочастиц.
Пятый постулат ограничивает, так сказать, плоскость нулевой кривизной (т.е. без нее, обычная школьная плоскость...), а наше пространство далеко не такое. Ну, разе что, то, что видим своим главным органом чувств, в небольших пределах.
Со сказками на ночь достаточно.
Учите математику, решайте задачи. Всего доброго!