Выявите вид треугольника, если один его внешний угол острый

Тупоугольный треугольник

Т.к. треугольники равнобедренные, то АВ=ВС и А1В1=В1С1. По условию АВ=А1В1, а значит АВ=ВС=А1В1=В1С1.

Рассмотрим треугольники АВК и АВК1. ВК=В1К1(т.к. К и К1 середины сторон ВС и В1С1 соответственно(по условию)),АВ=А1В1, АК=А1К1(по условию)===>треугольники равны по трём сторонам. Поэтому у них равны и углы: угол В=угол В1.

Рассмотрим треугольники АВС и А1В1С1. АВ=А1В1, ВС=В1С1, угол В=угол В1. Треугольники АВС равен треугольнике А1В1С1 по 2 сторонам и углу между ними.

Доказано. 

Будуто вопросы обращайся. 

МН - диаметр, АМ=1

АВ в квадрате = АН х АМ , 3 = АН х 1, АН=3, МО=НО = радиус = (АН-АМ)/2=(3-1)/2=1

треугольник МВН прямоугольный, угол МВН=90, - опирается на диаметр=180/2=90, проводим высоту ВК на МН, МК=а, КН=2-а. МК/ВК = ВК/КН

ВК в квадрате = МК х КН, ВК в квадрате = а х (2-а) = 2а - а в квадрате

треугольник АВК прямоугольный, ВК в квадрате = АВ в квадрате - АК в квадрате

ВК в квадрате = 3 - (1+а) в квадрате = 3 - 1 - 2а - а в квадрате = 2 -2а - а вквадрате 

2а - а в квадрате =  2 -2а - а вквадрате 

4а=2

а=0,5 = МК, КН =2-0,5=1,5

ВК в квадрате = МК х КН = 0,5 х 1,5=0,75