Вправильной пирамиде mabcd боковое ребро mc=10, высота пирамиды=6. найти: 1)bd 2)длину стороны основания 3)радиус вписанной окружности 4)радиус описанной окружности 5)высоту боковой грани(апофему

Основание высоты правильной четырёхугольной пирамиды - точка пересечения диагоналей основания (квадрата). Эта же точка - центр вписанной в квадрат и описанной вокруг него  окружности. 

О - точка пересечения диагоналей, Н - середина стороны АD. 

1).

BD - диагональ квадрата. 

Высота пирамиды перпендикулярна плоскости основания, ⇒ МО перпендикулярна любой прямой, проходящей через т.О.   

∆ МОD - прямоугольный. OD=ВD/2.

OD=√(DM² -MO² )=√(100-36)=8⇒  

BD=16 - диагональ основания

2)

ОВ=ОА, ∠ВОА=90°, ⇒ АВ=ВО•√2=8√2 – сторона основания. 

3)

Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине его стороны. r=AB:2=8√2):2=4√2

4) 

Радиус описанной вокруг квадрата окружности равен половине его диагонали. R=OD=8; 

5) 

Все боковые грани правильной пирамиды равны. 

КН║АВ,  КН=АВ;

OН=КН/2; Н - середина АD, МН - апофема грани AMD.

Из ∆ МОН по т.Пифагора 

МН=√ (МО²+ОН²)=√68=2√17- апофема. 

Развёрткой боковой поверхности цилиндра служит прямоугольник, диагональ которого, равная 12пи, составляет с одной из сторон угол 30 градусов

диагональ боковой поверхности цилиндра d=12пи

высота цилиндра h=d*sin30=12pi*1/2=6pi <высота равна меньшей стороне развёртки

большая сторона развертки b=d*cos30=12pi*√3/2=6pi√3

большая сторона развертки b - это длина окружности ОСНОВАНИЯ  b=2pi*R

радиус основания R=b/(2pi) = 6pi√3 / (2pi)=3√3

площадь основания So=pi*R^2 = pi*(3√3)^2=27pi <два основания

площадь боковой Sb=b*h=6pi√3*6pi=36pi^2√3

площадь полной поверхности цилиндра S=Sb+2So=36pi^2√3+2*27pi=36pi^2√3+54pi

ОТВЕТ

36pi^2√3+54pi

36√3pi^2+54pi

18pi (2√3pi+3)

**  возможны другие варианты ответа

 

ответ:

объяснение:

1.  рассмотрим параллелограмм авсд.

s=ah, а= 6 это следует h=4

2.рассмотрим  δ аве,  в=5, h=4. тогда по теореме пифагора

хво2степени =5 в степени2 - 4 в степени2 =9

х=3, т.е. ае=дк=3, это следует

3. ед=ад-ае=3

4. рассмотрим  δвед, по теореме пифагора следует

хво 2 степени=3во 2степени+4во второй степени=25

×=5,т.е. вд=5

5.проведем дополнительную высоту ск  с вершины с и соединяем с основанием ад

6. рассмотрим  δ аск, ак=9, ск=4⇒ по теореме пифагора

хво 2степени=9во2степени+4 во 2степени=97

×=√97, т.е. ас=√97