Высота боковой грани правильной треугольной пирамиды 3√2 см. угол между боковой гранью пирамиды и основанием равен 45. найдите высоту пирамиды

Рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием (гипотенузой) равной 3√2 и равными катетами х
По теореме Пифагора х²+х²=(3√2)²,
2х²=18,
х²=9. х=3 см
ответ: 3 см.

Соррян,рисунок не могу
Внешний угол + угол вершины,при которой есть этот внешний угол =180°
внеш угол -72° => угол вершины 180°-72°=108°
Угол равный 108 градусам не при основании т.к сумма углов треуг равна 180°
,а если этот угол -угол при основании,то оба угла при основании должны быть по 108°,но такое невозможно
в сумме 3 угла вершин треуг дают 180°
один из углов равен 108°
2 угла при основании равны между собой=>
эти два угла в сумме дают 180°-108°=72°
и они равны => каждый из углов при основании равен по 36°

Дано:

ΔАВС - равнобедренный (АВ - основание).

Внешний ∠В > ∠АВС в 4 раза.

Найти:

∠САВ = ?

∠АВС = ?

∠АСВ = ?

Пусть ∠АВС = х, тогда внешний ∠В = 4х.

Так как ∠АВС и внешний ∠В - смежные, то их сумма равна 180°.

Составим линейное уравнение -

4х+х = 180°

5х = 180°

х = 36°

∠АВС = х = 36°.

Но так как ΔАВС - равнобедренный, то углы у основания ∠АВС= ∠САВ = 36° (по свойству равнобедренного треугольника).

Тогда, по теореме о сумме углов треугольника -

∠АСВ = 180°-∠АСВ-∠САВ = 180°-36°-36° = 108°.

ответ: 36°, 36°, 108°.