Основание пирамиды rabc- треугольник abc, в котором угол с=90, а угол в=30 градусов. ребро ar перпендикулярно к плоскости основания пирамиды и равно 8, а ребро br образует с плоскостью основания угол 45. через середину ребра br проведена плоскость параллельно плоскости основания пирамиды. найдите площадь боковой поверхности пирамиды, отсеченной этой плоскостью

Плоскость МКО, параллельная плоскости ∆ АВС, пересекает боковые грани по прямым, параллельным сторонам основания  АВС и отсекает от исходной пирамиды подобную ей пирамиду RMKO. 

Площади подобных фигур относятся как квадрат отношения их линейных размеров.

k=RK:RВ=1/2 ⇒ k²=1/4

 Площадь боковой поверхности пирамиды RABC равна сумме площадей её боковых граней. 

 S ∆ RAB=RA•AB/2

AB=RA•ctg45°=8

        S ∆ RAB=8•8/2=32

S ∆ RAC=RA•AC/2

AC=AB•sin30°=8·1/2=4

        S ∆ RAC=4·8/2= 16

S ∆ RCB=RC·BC/2

BC=AB·cos30•=4√3

RC по т.Пифагора=√(AC²+AR²)=√(16≠64)=4√5

       S ∆ RCB=(4√5)·(4√3)/2=8√15

 S бок RABC=32+16+8√15=8·(6+√15)

S бок RMKO=  S бок RABC:4=2·(6+√15) ед. площади. 

1) так как биссектриса DB на идет на основание равнобедренного треугольника то DB является так же высотой и медианой
То есть EB=BF ∠ABE=∠ABF=90° в треугольниках ΔABE и ΔABF сторона AB общая а EB=BF ∠ABE=∠ABF это значит что они ровны ΔABE=ΔABF
следует что гипотенузы ровны AE=AF, из того следует что ΔAEF равнобедренный!

2) есть ∠AKH=∠BKH и KH является высотой, то KH для треугольника AKB является так же медианой и биссектрисей
Отсюда следует что AH=HB, значит CH для ACB так же медиана и биссектриса => наш треугольник ABC равнобедренный

3) так как по условии NC : CP = 3 : 2 и PC=4см то NC=CP*3/2=4*3/2=6
NC=6см, NP=NC+CP=6+4=10см
допустим NM и DC пересекаются в точке O
так как NM биссектриса то ∠DNM=∠CNM угол ∠NOD=∠NOC=90°
отсюда следует что ΔDON=ΔCON( NO общий и два угла)
DN=NC=6см

ответ 6см

4) Допустим боковые стороны равнобедренного треугольника x см
основание будет x+4
периметр будет P=x+x+x+4=3x+4 по условии P=46
3x+4=46
3x=42
x=14

ответ 14,14,18

5)Допустим основание равнобедренного треугольника x см
боковые будут 0,8x
периметр будет P=x+0,8x+0,8x по условии P=78
2,6x=78
x=30

ответ 30, 24, 24

В своем письме С. Маршак размышляет о том, что грамматику изучать необходимо и полезно. Этот текст можно назвать рассуждением. Автор раскрывает тезис: «Грамматику изучать необходимо и полезно». Он приводит следующие аргументы: «Тот, кто не изучал грамматики, не знает законов языка. Он говорит более или менее правильно. Но такого человека легко сбить с толку. Он может незаметно для самого себя испортить свой язык, усвоить неправильные обороты речи. Ведь он не изучал правил русского языка и не знает, что правильно и что неправильно». Последний абзац в тексте является выводом. Убедительное доказательство содержится в предпоследнем абзаце: «Склонять, спрягать, соединять отдельные слова в предложения такой человек научился бессознательно, как научился ходить. Этого знания языка ему хватает для выражения самых простых мыслей. Но когда ему понадобится выразить мысль сложную, требующую пояснений и дополнений, − вот тогда ему трудно придётся, если он не знает законов языка».