Дано, что δbca — равнобедренный. основание ba треугольника равно 16 боковой стороны треугольника. периметр треугольника bca равен 390 см. вычисли стороны треугольника. ba=? bc=? ac=?

Пусть х-боковая сторона треугольника, тогда основание равно 16х
распишем периметр треугольника:
Р=х+х+16х
18х=390
х=390/18
х=65/3 - боковая сторона

ВС=АС=65/3 см
ВА=16*65/3=1040/3 см

ответ: ВС=65/3 см; ВА=1040/3 см

Минут 5 ломал голову, с чего вообще начать) Потом вспомнил про подобие треугольников.

1. Проведём отрезки BD и AC (см. рисунок). Треугольники, образованные таким образом, будут подобными, поскольку у них равные углы при вершине K, а также угол C равен углу B (потому что они опираются на одну и ту же дугу), из чего по первому признаку подобия треугольников следует их подобие.

2. Значит, стороны треугольников пропорциональны. Очевидно, что если их сумма в два раза больше суммы другого треугольника, то и стороны тоже в два раза больше:


3. Их произведение

Минут 5 ломал голову, с чего вообще начать) Потом вспомнил про подобие треугольников.

1. Проведём отрезки BD и AC (см. рисунок). Треугольники, образованные таким образом, будут подобными, поскольку у них равные углы при вершине K, а также угол C равен углу B (потому что они опираются на одну и ту же дугу), из чего по первому признаку подобия треугольников следует их подобие.

2. Значит, стороны треугольников пропорциональны. Очевидно, что если их сумма в два раза больше суммы другого треугольника, то и стороны тоже в два раза больше:


3. Их произведение