Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17см, а угол при основании равен 60 градусов . найдите основании треугольника

Если треугольник равнобедренный, то углы при основании равны, следовательно второй угол нашего треугольника равен 60 градусов.

Третий угол будет равен 180 градусов-60-60=60.

Так как все углы равны, то треугольник равносторонний, значит все стороны будут равны по 17 см.

ответ: 17см.

Объяснение:

Линии пересечения двух параллельных плоскостей третьей плоскостью параллельны.

Пусть плоскость проведённая через B, D и серединную точку M ребра B₁C₁ пересекается с плоскостью B₁C₁А₁ по прямой MN. M∈B₁C₁, N∈D₁C₁.

⇒MN||BD⇒BDNM-трапеция

BD||B₁D₁; MN||BD⇒MN||B₁D₁

MN-средняя линия треугольника B₁C₁D₁

ABCDA1B1C1D1- правильный прямоугольный параллелепипед⇒ABCD-квадрат, а боковые грани прямоугольники.

B₁M=0,5B₁C₁=ND₁, DD₁=BB₁, ∠MB₁B=∠ND₁D=90°⇒ΔMB₁B=ΔND₁D⇒MB=ND⇒

⇒BDNM-равнобедренная трапеция. Ч.Т.Д.

По условию параллелепипед прямой, => диагональные сечения прямоугольники.
1. S₁=a*b. a=5 см (H - высота прямого параллелепипеда), b=6 см (меньшая диагональ параллелепипеда)
S₁=5*6=30 (см²)
2. S₂=a*b. a=5 см,  b=8 см
S₂=5*8=40 (см²)

2. S бок.пов.= P осн*H
Pосн=4*а (периметр ромба). а=? 
прямоугольный треугольник:
катет а=3 см (1/2 меньшей диагонали ромба)
катет b= 4 см (1/2 большей диагонали ромба)
гипотенуза с - сторона ромба, найти оп теореме Пифагора:
c²=3²+4². c=5 см
или прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 - Пифагоров или Египетский  треугольник, => гипотенуза =5

S бок. пов.= 4*5*5=100 (см²)

3. S полн.пов=S бок.пов.+2*Sосн
Sосн=(d₁*d₂)/2, Sосн=(6*8)/2=24 см²
Sполн.пов.=100+24=124 (см²)