Катеты прямоугольного треугольника равны 3 см и 4 см.вычислите высоту, прооведенную к гипотенузе.

посмотри на чертеже db - проекция диагонали на плоскость основания, угол d₁bd=β, a bc₁ - проекция диагонали на плоскость боковой грани, угол  d₁bc₁=α,  d₁d=aa₁=h.

рассмотрим δd₁bd:

d₁d/bd=tgβ, следовательно

h/bd=tgβ,

bd=h/tgβ,

d₁b=dd₁/sinβ=h/sinβ.

пусть х=ав, у=аd, тогда из  δавd получим: х²+у²=bd²=h²/tg²β, а из  δd₁bc₁: d₁c₁=d₁bsinα

x=h/sinβ*sinα=h*sinα/sinβ

y²=√h²(1/tg²β-sin²α/sin²β)=h√cos²β/sin²β-sin²α/sin²β=h/sinβ*√cos²β-sin²α.

v=x*y*h=h*sinα/sinβ*h/sinβ*√cos²β-sin²α*h=h³sinα√cos²β-sin²α/sin²β (ответом будет дробь)

чтобы определить равны ли векторы, нужно найти разницу координат концов и начал этих векторов. если разница одинакова, то и векторы одинаковы. начнем с вектора ав. конец вектора - есть его конечная точка, т.е. в. координаты точки в - (2; 3). первая координата - значение х, вторая - значение у. начало вектора ав - есть точка а, которая тоже имеет определенные значения координат х и у. теперь, чтобы найти разность, из значения координаты х конца вычитаем значение координаты х начала, т.е. -1-2=-3. тоже делаем с у: 2-3=-1. получили разницу (-3; -1). теперь по той же схеме действуем с вектором см и получаем: -3-0=-3 и 0-1=-1. полученная разница - (-3; -1). разницы координат у векторов равны, следовательно, вектор ав равен вектору см.