Доказать равенство прямоугольных треугольников по катету и противолежащему углу

1. Это второй признак равенства тр-ков: по стороне и прилежащим к ней углам;
2. Посколько сумма внутренних углов тр-ка равна 180 градусов, один из углов каждого тр-ка по условию равен 90 град., а вторые противолежащие углы равны, то третьи углы соответственно тоже будут равны.
3. Значит, катет одного тр-ка равен катету второго тр-ка; прямые углы и так равны; прилежащие острые углы по п.№2 будут тоже равны. ч.т.д.

Центральный угол - угол, вершиной которого является центр окружности, а стороны - радиусы. Он равен дуге, на которую опирается.
Вписанный угол - угол, вершиной которого является точка окружности, а стороны - хорды. Равен половине дуги, на которую опирается.

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника:
Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему.
Котангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к противолежащему

Вспомним сначала несколько теорем:
1) У равнобедренного треугольник, углы при основании равны.
2) Биссектриса угла делит его пополам.
3) Сумма углов треугольника в любом случае равна 180 градусам. 
Дано: треугольник АВС (равнобедренный) Биссектриса BD. 
Решение:
Обозначим угол С (другой угол основания) через - х. Тогда угол D также будет -х. Ну а если биссектриса делит угол по пола,  значит угол В будет 0,5х. 
Составляем и решаем уравнение:
х+х+0,5х=180
2,5х=180
х=180:2,5
х=72°
ответ: 72° угол при основании.