Найти центральные углы если окружность разделена на 9 равных частей : а) 30° б) 60° с) 90° д) 40° ?

Надо 360 ÷ 9 = 40 ответ д

А) (если второй признак- по стороне и двум прилежащим к ней углам)
Достаточно сказать, что углы 1) А и М; 2)B и К; 3)С и О равны.
В первом случае:
Углы В и С равны (по признаку равнобедренного треугольника)
Углы К и О равны (по признаку равнобедренного треугольника)
<В=<С= (180-<А)/2
<К=<О=(180-<М)/2
А так как <А=<М, то углы В, С, К, О тоже равны.
А треугольники АВС и МКО равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Во втором и третьем случае:
Углы В и С равны (по признаку равнобедренного треугольника)
Углы К и О равны (по признаку равнобедренного треугольника)
А так как <В=<К (или <С=<О), то углы В, С, К, О тоже равны.
А треугольники АВС и МКО равны по стороне и двум прилежащим к ней углам
Б) (если третий признак - по трем сторонам)
1) АВ=МК; 2)АВ=МО; 3) АС=МК; 4)АС=МО
Так какАВ=АС И МК=МО( по признаку равнобедренного треугольника), то АВ=АС=МК=МО
Значит, треугольники АВС и МКО равны по трем углам

Дано :

Четырёхугольник ABCD — ромб.

ВЕ⊥CD.

∠DBE = 20°.

Найти :

∠BAD = ?

Решение :Ромб — это параллелограмм, все стороны которого равны между собой.

Следовательно, ∆BCD — равнобедренный (по определению).

Рассмотрим ∆BED.

По теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника :

∠DBE + ∠BDE = 90°

∠BDE = 90° - ∠DBE = 90° - 20° = 70°.

Тогда по свойству равнобедренного треугольника ∠D = ∠B = 70°.

По теореме о сумме углов треугольника :

∠B + ∠D + ∠C = 180°

∠C = 180° - ∠B - ∠D = 180° - 70° - 70° = 40°.

Противоположные углы параллелограмма равны.

Следовательно, ∠С = ∠BAD = 40°.

ответ :

40°.