50 ! 1)сторона квадрата равна 4 см. найдите радиус и площадь описанной около квадрата окружности. 2)длина дуги окружности радиуса 10 см равна 4п см. найдите площадь соответствующего кругового сектора.

если радиуус равен 6 ,то вся сторона равна 12

по формуле площади квадрата S= 12^2=144

^2- знак в квадрате

1) Диаметр окружности, описанной около квадрата, равен его диагонали.
D=d=a√2=4√2 см.
Радиус окружности: R=D/2=2√2 см.
Площадь окружности: S=πR²=8π см².

2) Длина окружности С=2πR=2π·10=20π см.
Длина дуги 4π см, значит она составляет одну пятую всей длины окружности, следовательно площадь соответствующего кругового сектора составляет пятую часть площади окружности.
Площадь сектора: Sc=Sокр/5=πR²/5=π·10²/5=20π см² -  это ответ.

1. 1) 50: 2 = 25 (- полусумма сторон) 2) пусть х + 5 - большая сторона, тогда х - наименьшая. полусумма равна 25, имеем уравнение: х+х+5=25, отсюда х = 10. 3) итак, наименьшие стороны равны по 10  см, а наибольшие по 15  см.2.30 градусов, в ромбе все стороны равны, и если сторона равна диагонали, то образуется равносторонний треугольник у которого все внутренние углы равны 60 градусов, вторая диагональ есть биссектриса внутреннего угла - делит его пополам3. 0,5*ac=корень (ad в квадрате + (0,5*bd) в квадрате) ac = 2*корень (6 в квадрате + 2,5 в квадрате) = 2*6,5 = 13

Значит так:
Надо знать что сторона лежащая против большого угла, самая большая сторона в треугольнике ( при условии что он не равностороний, в нашем случае не так) .
Запишем неравенство:
- всё это конечно углы.
Понятно что если ∠P>∠N и ∠O>∠P то ∠O>∠N
Отсюда следует, что самая длинная сторона, находится против большого ∠O (сторона NP)
∠P>∠N
Значит против ∠Р лежит сторона, большая от стороны против угла N
И меньшая стороне NP. 
В итоге получаем:
NP>ON>OP
Данное утверждение правильно, так как углы не равны, а значит и стороны не равны.