Точки k, l, m, n середины соответственно сторон ab, bc, сd, и da параллелограмма abcd. найдите периметр четырехугольника klmn, если диагональ ac = 15, а bd = 6

Т.к. K,L,M,N - середины сторон, то KL, LM, MN, KN - средние линии треугольников ABC,BCD,ACD,ABD соответственно. Т.к. средняя линия равна половине основания, то KL=MN=1/2AC=7.5; KN=LM=1/2BD=3. P= 7.5×2+3×2=21

Основное тригонометрическое тождество:

sinα^2 +cosα^2 =1

Следовательно

sinα =+-√(1-cosα^2)

Синус угла от 0 до 180 - положительный

sinα =√(1 -9/10) =√(1/10)

tgα =sinα/cosα =1/√10 : 3/√10 =1/3

Или (то же самое)

Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике - отношение прилежащего катета (b) к гипотенузе (c).

Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике - отношение противолежащего катета (a) к прилежащему (b).

cosα=3/√10 =b/c

Пусть b=3, c=√10

По теореме Пифагора

a^2 +b^2 =c^2 => a =√(c^2 -b^2) =√(10-9) =1

tgα =a/b =1/3

ЕСЛИ БУДУТ ВОПРОСЫ, ЗАДАВАЙ

постаралась дать как можно более развернутый ответ

Пояснення:

все буквы с права на лево

треугольник АВС (самый большой) равнобедренный

угол В=180-132=48°

углы при основе равны, угол А=48°

угол С=180-48-48=84°

треугольник ВСМ (который посередине) прямоугольный, а треугольник ВМН ( слева снизу) равнобедренный:

вершины треугольников равны и мы можем посчитать чему равны

угол СВМ = углу МВН=180-84/2=48°

в треугольнике ВСМ:

угол ВСМ=180-48-90=42°

треугольник МРК (справа снизу) равнобедренный:

угол РМК=90°

угол МРК= углу МКР=180-90/2=45°