Прямоугольная трапеция с основаниями 2 и 5 см и меньшей боковой стороной 4 см вращается вокруг большего основания. найдите полную поверхность тела вращения

См  рисунок
Дано :     
ABCD трапеция 
AD | | BC ;
AB ⊥ AD  ;
AD = a =5 см ;
BC  =b =2 см ;
AB = r = 4  см .
------
Sпол  -? 

Проведем   СH ⊥ AD ⇒ CH = AB = r
Sпол = π*AB² +2π*AB*BC +π* CH*CD   || обозначаем  CD =L ||    
* * * (цилиндрический  и конический  поверхности)
Из ΔСHD по теореме Пифагора :
L=√ (CH² +HD²) =√ (AB² +(AD -BC)²)  = √ (r² +(a -b)²) =√ (4² +(5 -2)² )  =5 (см) .
Sпол = π*r² +2π*r*b + πr*L =r(r +2b + L)π = 4(4 +2*2 +5) π =52π  (см²).
 
ответ : 52π см².

угол прямоугольника равен 90°

диагональю он делится в отношении 4: 5, т.е. на углы 

90: (4+5)*4=40°

и 90: (4+5)*5=50°

диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения со сторонами прямоугольника  образуют равнобедренные   треугольники,  сумма углов которых  180°

углы треугольника   с боковой стороной равны 40°,40°,100°

углы треугольника, образованного диагоналями с основанием, равны

50°,50°,80°.

ответ:   диагонали прямоугольника при пересечении образуют углы 100°и 80°

1) уравнение окружности имеет вид

(х-х₀)²+(у-у₀)²=r²

где х₀  и у₀  координаты центра окружности    r-радиус

значит х₀=2

                    у₀=-1

теперь  выясним чему равен радиус

радиус-жто отрезок ав

 

ав=√((х₁-х₂)²+(у₁-у₂)²)  где х₁; у₁  координаты точкиа

                                                                                  х₂; у₂  координаты точки в

ав=√-2)²+(3+1)²)=√(49+16)=√65

получили вот такое уравнение окружности

 

(х-2)²+(у+1)²=65