Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 8 см и 17 см. большее основание 21см. вычислить площадь трапеции

В трапеции АВСД СД=17 см, АВ=8 см, АД=21 см.
S=?

В прямоугольном треугольнике СДК КД=√(СД²-СК²)=√(17²-8²)=15 см.
ВС=АК=АД-КД=21-15=6 см.
S=h(a+b)/2=СК(АД+ВС)/2=8·(21+6)/2=108 см² - это ответ.

1) 1 случай: если внешний угол при основании, тогда смежный с ним 180-116=64, второй угол при основании тоже = 64, а угол при вершине=180-64-64=52
   2 случай: если внешний угол при вершине, тогда смежный с ним=64, а сумма углов при основании=116. Тк углы при основании равнобедренного треугольника равны, то каждый будет равен 116:2=58.
2) 1 случай: аналогично. Углы при основании=180-100=80, угол при вершине=180-80-80=20
  2 случай: угол при вершине=80. Сумма углов при основании=100. Каждый угол при основании =100:2=50

Проведем диагональ трапеции и рассмотрим образовавшиеся треугольники. Пара противоположных сторон ромба являются средними линиями этих треугольников, каждая из них параллельна этой диагонали и равна ее половине. Отсюда эта пара  - равные и параллельные стороны, т.е. четырехугольник - параллелограмм. Аналогично другая пара противоположных сторон равны. А т.к.к трапеция равнобедренная, то ее диагонали равны. Значит все стороны четырехугольника равны. Таким образом, четырехугольник - параллелограмм с равными сторонами, т.е. ромб.