Плоскость а пересекает стороны ав и ас треугольника авс соответственно в точках в1 с1. известно, что вс//а, ав: в1в=5: 3, ас=15 см. найдите ас1

Вс║α, плоскость (авс) проходит через вс и пересекает α, значит линия пересечения в₁с₁║вс. ∠авс = ∠ав₁с₁ как соответственные при пересечении в₁с₁║вс секущей ав, ∠вас общий для треугольников авс и ав₁с₁, значит эти треугольники подобны по двум углам. ав : вв₁ = 5 : 3, значит ав₁ : ав = 2 : 5. из подобия треугольников авс и ав₁с₁ следует, что ас₁ : ас = ав₁ : ав = 2 : 5 ас₁ : 15 = 2 : 5 ас₁ = 15 · 2 / 5 = 6 см.

8/2=4

по пифагору 4^2+3^2=25 в корне

отсюда корень из 25=5

 

  периметр 5+5+8=18

18/2=9 полупериметр

9(9-5)(9-5)(9-8) все в под по

144 в корне = 12см. кв

радиус вписан. тр-ка в окр-сть равен

5*5*8=200 

200/12=16.6

16.6/4=4.1             в общем радиус 4 см

      а описан окр-сти равно.  

12=9х

х=12/9

х=4/3 

радиус равен 1.3  

ответ дал в виде десятичных значений: )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) по теореме: в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. построим высоту из прямого угла к, обозначим точку пересечения d. имеем, что гипотенуза кm в прямоугольном треугольнике kdm  равна 2 катетам    кd, по условию она равна  24,8 дм, т.е.  kd = 12,4 дм. (kd - это расстояние от точки к до гипотенузы).  по теореме пифагора найдем второй катет  kl, это и будет проекция    наклонной lm на прямую kl: составим уравнение, обозначив kl = x, lm = 2x

2) здесь тоже используем теорему    в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы.  длина отрезка между параллельными прямыми 17,6 дм - это гипотенуза. расстояние между параллельными прямыми - это катет, лежащий против гипотенузы, поэтому  расстояние между параллельными прямыми будет равно 17,6 : 2 = 8,8 дм.