Вравнобедренном треугольнике mnk точка d- середина основания mk, da и db - перпендикуляры к боковым сторонам. докажите, что угол adn = углу bdn. если можно, с чертежом, .

Проведем DN, она будет являтся медианой(D - середина MK), высотой  биссиктрисой по свойству равнобедренного треугольника. 

Угол AND = углу BND, так как ND - биссектриса.

Угол NAD = углу NBD = 90 градусов по свойству высот. 

Треугольник AND = треугольнику BND по второму признаку (угол AND = углу BND; угол NAD = углу NBD; DN - общая сторона).

Следовательно, угол ADN = углу BDN. 

Назовем часть плоскости между двумя прямыми внутренней облатью (закрашенная), а остальную часть плоскости - внешней областью.

Внутренние накрест лежащие углы - это пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей, лежащие во внутренней области по разные стороны от секущей.

Соответственные углы - это пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей, лежащие по одну сторону от секущей, причем один угол лежит во внутренней области, а другой во внешней.

Внутренние односторонние углы - это пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей, лежащие по одну сторону от секущей в внутренней области.

Как проверить существует ли треугольник с данными сторонами? Это легко, по теореме каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон. И так, проверяем
52 должно быть меньше, чем 38+72 и это так,
38 должно быть меньше, чем 72+52 и это так,
72 должно быть меньше, чем 38+52 и это так. Вывод:такой треугольник существует.
2)
10 должно быть меньше, чем 115+1203 и это так,
115 должно быть меньше, чем 1203+10 и это так,
1203 должно быть меньше чем 115+10, но это не так. Вывод: такого треугольника не существует.
3)
1003 должно быть меньше, чем 705+276 и это не так. Можно сразу сделать вывод, что данного треугольника не существует.