Два внешних угла треугольника равны 107 градусов и 123 градуса. найдите внешний третий угол если можно, с объяснениями) , это !

-:)))))))))))))))))))))))(((((((

По свойствам углов параллелограма угол ВАД= углу ВСД и равен 30.
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180º, значит ВСД+СДА=180, СДА=180-30=150. Теперь находим угол ВДА=150-75(угол ВДС=75, из дано), значит угол ВДА=75
И угол АВД тоже равен 75, так как 180-30-75=75. Значит треугольник АВД и треугольник ВСД равнобедренный с боковыми сторонами АВ и АД, ВСи СД. Сумма длин сторон АВ и АД равна половине периметра, а он равен 40 см., также мы уже знаем, что эти стороны равны, значит АВ=АД=40/2/2=10 см
ответ: все стороны параллелограмма  по 10 см, а углы 30,150,30,150

Дан прямой параллелепипед АВСDА1В1С1D1, основанием которого является ромб АВСD. Угол ВАD=30º, АВ=18, ВВ1=12. 

Найти площадь AB1C1D.

––––––––––

В прямом параллелепипеде все ребра перпендикулярны основанию, а грани - прямоугольники. 

В четырехугольнике AB1C1D стороны В1С1и АD равны как  стороны оснований параллелепипеда, 

АВ1=DС1 - диагонали равных прямоугольников. ⇒ 

АВ1С1D - параллело1грамм,т.к. его противоположные стороны равны и параллельны. 

Площадь AB1C1D равна произведению АD и высоты, проведенной к АD.

Высота ромба BH - проекция наклонной В1Н на плоскость ромба. 

ВН ⊥ АD ⇒

по теореме  о 3-х перпендикулярах В1Н⊥ АD и является высотой АВ!С1D 

По т.Пифагора из ⊿ В1ВН 

B1H=√(B1B²+BH²)

 В ромбе высота ВН противолежит углу ВАD=30º 

ВН=АВ*sin30º=18*0,5=9

B1H=√(144+81)=15

S (AB1C1D)=15•18=270 (ед. площади)