Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны равны 10. найдите площадь трапеции

площадь трапеции равна s=1/2(a+b)*h, где a и b основания трапеции, а h высота трапеции. основания даны, нам нужно узнать высоту трапеции. рассмотрим получившийся треугольник из боковой стороны трапеции, высоты трапеции и части основания трапеции, которая равна 6 см= ( 26-14)/2. деленная на 2, т.к. трапеция равнобедренная. треугольник у нас прямоугольный, значит применяется теорема пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. боковая сторона трапеции - это гипотенуза 10 см, 6см - это один катет, а высота трапеции - это другой катет.получаем 10 в квадрате- это 100, 6 в квадрате - это 36, а h в квадрате -это искомое неизвстное.100=36+h в квадрате, решаем уравнение: 100-36=64, выделяем квадрат из 64, он равен 8 см. высота трапеции равна 8 см.следовательно s трапеции= 1/2(14+26)*8=160 см квадратных.

пусть данные плоскости а и b.

  а ∈ а, в ∈ b.

ан⊥сн, вс⊥сн

  вн - проекция ав на плоскость b, 

ас - проекция ав на плоскость а. 

∆ асн - прямоугольный, ∠анс=90°

по т.пифагора ан²=ас²-сн²=256-144=112

ан перпендикулярен линии пересечения взаимно перпендикулярных плоскостей, следовательно, ан перпендикулярен любой прямой, лежащей в плоскости b и проходящей через н. 

∆ анв - прямоугольный.  ∠анв=90°

по т.пифагора ав²=ан²+вн²=512

ав=√512=16√2 

или:  

∆ снв - прямоугольный,  ∠всн=90° ⇒

по т.пифагора св²=вн²-сн²=400-144=256 

вс=√256=16

  ∆ асв- прямоугольный.  ∠асв=90°

по т.пифагора ав² = ас² +вс² =256+256=512⇒ 

ав=√512=16√2

Через точку во внутренней области равностороннего треугольника проведены две прямые, параллельные двум сторонам треугольника. На какие фигуры разбивается этими прямыми данный треугольник?

2. АВСD - параллелограмм, АD = 2АВ, АМ - биссектриса угла ВАD. Докажите, что часть отрезка АМ, лежащая во внутренней области параллелограмма АВСD, равна части, лежащей во внешней области.

3. Точка D между точками А и С на прямой АС. Найти длину АС, если АD = 5 см, DС = 5,6 см.

Вспомнить измерения отрезков.

III. Изучение нового материала.

Ввести понятие площади многоугольника и основные свойства площадей можно в форме короткой лекции с использованием иллюстративного материала. При этом полезно отметить, что вывод формул для вычисления площадей различных многоугольников будет основан на двух свойствах площадей, аналогичных свойствам длин отрезков:

1. Равные многоугольники имеют равные площади.

2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

Эти свойства принимаются на основе наглядных представлений об измерении площадей.

3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

Материал этого пункта не является обязательным. Следует на конкретных примерах разъяснить свойство 3, а более подготовленным учащимся можно предложить изучить доказательство самостоятельно по учебнику.

Полезно привести ряд примеров, связанных с практической необходимостью измерения площадей. Так, площадь зеркала водохранилища нужно знать его проектировщикам, в

Объяснение: