Вкубе abcda1b1c1d1 через вершины а и с1 проведена прямая b. вычислите угол между прямой и плоскостью авс

Треуг А1АС1 - прямоугольный. и нам получается надо найти угол между прямой в и А1С1
примем ребро куба за а
тогда А1С1 = а*корень2
А1А = а
тогда tg < = а / (а корень2) = 1/корень2
< = арктангенс 1/корень2

1. Теорема 1 (первый признак параллельности)
Если при пересечении двух прямых третьей накрест лежащие(внутренние или внешние) углы равны, то такие прямые параллельны.

Доказательство:

Дано: прямые AB, CD и MN; угол 1= угол 2 .
Требуется доказать: AB||CD.

Возьмем точку O — середину MN и проведем OK перпендикулярно CD. Докажем, что OK перпендикулярно AB. Треугольник OKN= треугольник OLM (по стороне и двум прилежащим углам). В них угол OLM= углу OKN. Но угол OKN = 180 градусов. Следовательно, KL перпендикулярно AB: AB||CD. Если будет дано, что равны внешние накрест лежащие углы, то обязательно будут равны и внутренние накрест лежащие углы.

2. Поскольку сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, то
180 - 110 = 70
70 / 2 = 35
ответ: углы треугольника 35 и 35.

1.Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
2.Рассмотрим две пары смежных углов а, с и с, b. Их сумма равна 2d. При этом углы a и b — вертикальные:

  a+c=2d

  b+c=2d

Из равности правых частей уравнений выплывает равенство их левых частей:

  a+c=b+c

В этом равенстве в обеих его частях присутствует один и тот же c. Таким образом, можно от обеих частей данного равенства можно отнять c, при этом равенство останется правильным. Получим:

  a=b

Полученный результат говорит о том, что вертикальные углы равны между собой.
3. в файле