Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы сторона основания которой равна 4 см, а высота 10 см.

Sб.п.=Pосн*h
Sб.п.=4*6*10=240

Дано:

a=7см

b=24см

Найти:

Sin, Cos, tg  острого угла - ?

с=√7²+24²=√49+576=√625=25 см

против большей стороны лежит больший угол, и наоборот, против меньшей - меньший угол B < углу A ⇒ ищем Sin, Cos, tg острого  угола А (см рисунок)

Синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе ⇒ SinA=BC/AB=24/25

Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе ⇒ CosA=AC/AB=7/25

Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему или отношение синуса к косинусу ⇒ tgA=BC/AC=24/7 или tgA=SinA/CosA=(24/25)/(7/25)=24/7

ответ: Sin большего острого угла равен 24/25, Cos большего острого угла равен 7/25, tg большего острого угла равен 24/7

Объяснение:

Возьмем произвольный  четырёхугольник ABCD у которого диагонали перпендикулярны см рис

координаты точек А(0;0), В(3;5,2), С(9;5,2), Д(6;0), В₁(1,5;2,6), Д₁(3;0)

Т . В₁ и Д₁ середины АВ и AD

из этих точек найдем уравнение прямой ⊥ СД и ВС

уравнение прямой СД по двум точкам С, Д у₁=1,73х-10,4

уравнение прямой А₁Д₁ ⊥ ВС: х=3

уравнение прямой А₁В₁ ⊥ СД: у₂=-0,58х+3,47

Прямая, проходящая через точку В₁(x0;y0) и перпендикулярная прямой Ax + By + C = 0 имеет направляющий вектор (A;B) и, значит, представляется уравнениями:

(х-х₀)/А=(у-у₀)/В

Уравнение прямой :

(х-1,5)/(-1,73)=(у-2,6)/1 ⇒ y₂ = -0.58x + 3.47

найдем точку пересечения прямых А₁

х=3

y₂ = -0.58x + 3.47

А₁(3;1,74)

прямая АС имеет уравнение у₃=0,58х

сравним ординату точки пересечения А₁ 1,74 со значением у₃ при х=3

у₃=0,58*3=1,74

Координаты точек совпадают

Что и следовало доказать