Впрямоугольном треугольнике медиана проведенная к гипотенузе равна 50 см, а высота 48 см. найдите п - pronikov90

Ответы

mmctriitsk

18.03.2020

Медиана в прямоугольном треугольнике, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузе.
Тогда $BC = 2AM = 2 \cdot 50 = 100$
Высота в прямоугольном треугольнике является средним геометрический для проекций катетов на гипотенузу, т.е.:
$AH = \sqrt{BH \cdot HC}$ .
Пусть BH = x. Тогда HC = (100 - x). Получим уравнение:
$x(100 - x) = 48^2 \\ 
-x^2 + 100x = 2304 \\
x^2 - 100x + 2304 = 0 \\
x^2 - 100x + 2500 - 196 = 0 \\
(x - 50)^2 - 14^2 = 0 \\
(x - 50 - 14)(x - 50 + 14) = 0 \\ 
x = 64 \ \ \ \ \ \ \ x = 36$
Значит, BH = 64 или 36, а HC = 36 или 64.
Для удобства пусть BH = 36, а HC = 64.
По теореме Пифагора в ΔABH:
$AB = \sqrt{AH^2 + BH^2} = \sqrt{48^2 + 36^2} = \sqrt{2304 + 1296} = \sqrt{3600} = 60.$
По теореме Пифагора в ΔABC:
$AC = \sqrt{BC^2 - AB^2} = \sqrt{100^2 - 60^2} = \sqrt{10000 - 3600} = \sqrt{6400} = 80$
$P_{ABC} = AB + AC + BC = 100 + 80 + 60 = 240.$
ответ: $P_{ABC} = 240 \ cm.$

Впрямоугольном треугольнике медиана проведенная к гипотенузе равна 50 см, а высота 48 см. найдите пе

Впрямоугольном треугольнике медиана проведенная к гипотенузе равна 50 см, а высота 48 см. найдите пе

Nonstop788848

18.03.2020

Задание 1

По условию задачи QM=MP

Угол W и угол Р равны между собой

Из чертежа видно,что угол QMK равен углу FMP,как вертикальные ,поэтому треугольники равны между собой по второму признаку равенства треугольников-если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равна стороне и двум прилегающим к ней углам второго треугольника,то такие треугольники равны между собой

Второе задание

Боковые стороны в равнобедреном треугольнике равны между собой

(39-15):2=12 см

Боковые стороны равны по 12 см

Задание четвёртое

Биссектриса в равнобедреном треугольнике опущенная из вершины на основание одновременно является и медианой и высотой

Биссектриса поделила угол АВС на два равных угла- FBC и FBA и каждый равен по 19 градусов

Как уже было сказано,биссектриса в данном случае является и высотой,а высота опускается на основание перпендикулярно и образует углы по 90 градусов,поэтому угол AFB=90 градусов

А так как биссектриса тут выступает и как медиана,то она основание АС поделила на две равные части

АF=FK=23:2=11,5

Задание 5

Треугольники CDF и DFB равны между собой по первому признаку равенства треугольников-если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,то эти треугольники равны между собой

По условию CF=FB

DF перпендикуляр на основание и углы CFD и DFB равны между собой и каждый равен 90 градусов

А сторона DF общая

Из этого следует,что СВ=DB=6 см

АВ-DB=AD

10-6=4 cм

АD равна 4 сантиметра

Объяснение:

irinakiral

18.03.2020

(см. объяснение)

Объяснение:

$S=\sqrt{12\times3\times4\times5}=12\sqrt{5}\\h_{min}=\dfrac{2S}{a_{max}},\;=\;h_{min}=\dfrac{8\sqrt{5}}{3}$

Сразу замечу, что задача составлена неграмотно. Высота измеряется в сантиметрах, а не сантиметрах квадратных, поэтому правильного ответа здесь заведомо нет! Если пренебречь этой существенной неточностью, видим, что в последнем варианте не сокращена дробь, хотя $\dfrac{24\sqrt{5}}{9}=\dfrac{8\sqrt{5}}{3}$ .

Комментарий:

Задачу можно было решить, не зная формулы Герона (хотя она есть в школьной программе).

Покажем, что достаточно уметь применять теорему Пифагора:

$\left \{ {{x^2+h^2=49} \atop {(9-x)^2+h^2=64}} \right. ;$

Решая систему, получаем, что $h=\dfrac{8\sqrt{5}}{3}$ .

Однако такой подход, как мне кажется, менее оптимален.

Задание выполнено!

Впрямоугольном треугольнике медиана проведенная к гипотенузе равна 50 см, а высота 48 см. найдите периметр треугольника

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*