Точка d лежит внутри треугольника prs, найдите rds если rs=ps dp=dr а rdp= 98 градусов, не 100

Рассмотрим треугольники rsd и psd
pd=rd - дано
rs=ps - дано
ds - общая сторона
треугольники rsd и psd равны, следовательно угол pds = углу rds
угол pds + угол rds = 360-98= 262 (град.)
угол rds = 262:2= 131 (град.)

Объяснение:

Последовательно разделив угол 36 гр на 2 ( разрешимо циркулем и линейкой)

и разделив один из получившихся углов еще пополам, получим угол 9 градусов.

строится прямой угол ( допустимым и к нему пристраивается угол 9 гр, используя алгоритм построения угла . равного данному. малоинтересно. но полезно. шаговые задачи достаточно хорошо описаны в пособиях. выдаваемых за учебники. А если говорить короче, то логически можно понять, что это прямой угол плюс четвертая часть от 36 градусов.

Если не понятно спрашивай

Рассмотрим ΔABH.
Он прямоугольный (BH - высота)
Найдём ∠BAH = 90° - ∠ABH = 90° - 40° = 50°

∠ABC = ∠ABH + ∠HBC = 40° + 10° = 50°

∠BAH = ∠ABC = 50° ⇒ ΔABC - равнобедренный.

Угол ∠BCH из ΔBCH = 90° - ∠HBC = 90° - 10° = 80°

CD - высота, проведённая к AB
AB в ΔABC является основанием ⇒ CD не только высота, но и биссектриса ⇒ ∠BCD = ∠DCA = 80°/2 = 40°

Рассмотрим ΔBOC.
∠BCD = ∠BCO = 40°
∠HBC = ∠OBC = 10°

Сумма углов треугольника равна 180° ⇒ ∠BOC + ∠OBC + ∠BCO = 180°
∠BOC + 40° + 10° = 180°
∠BOC = 180° - 50°
∠BOC = 130°