1.найдите сторону ав треугольника авс, если известно, что ас = 3см, св = 4см и угол асв равен 90⁰. выполните чертёж. 2. найдите внешний угол при вершине в треугольника авс, если известны углы треугольника: угол а равен 35⁰ и угол с равен 16⁰. выполните чертёж. 3.найдите сторону ас треугольника авс, если известно, что ав= 5дм, св = 4см и угол асв равен 90⁰ выполните чертёж

1)По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. AB^2=3^2*4^2. AB=кв корень из (9*16)= 12. AB=12

2)Внешний угол равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним. Этот угол = 35+16=49.

3) Рисунок как в первой задаче. Выполняется тоже по теореме Пифагора. AC^2=AB^2-BC^2. AC=кв корень из (50^2-4^2) (5дм=50см). Итак, AC примерно 50

Диаметр окружности, вписанной в ромб, равен высоте ромба,
 а радиус, естественно, половине этой высоты. 
Радиус вписанной в ромб окружности можно найти по формуле
r=S:рS — площадь ромба, где p — его полупериметр 
(p=2a, где a — сторона ромба)
.Как известно, одна из формул площади ромба:
площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
S=d*D:2
 Одна диагональ дана в условии, она равна 60 cм.
Точкой пересечения диагонали ромба делятся пополам и образуют прямоугольные треугольники с гипотенузой 50 см, одним катетом 30см, второй предстоит найти. 
Сделать это можно по т.Пифагора, но получился египетский треугольник с отношением сторон 3:4:5.
 Отсюда ясно, что второй катет равен 40 см, 
и вся диагональ равна 40*2=80 см
Площадь ромба 
d*D:2=60*80:2=240 см²
r=S:р=240:(50*2)=24 см

пусть х-коэффициент отношения. Хорды КМ, МN, KN стягивают соответственные дуги. Тогда дуга КМ=6х, дуга MN=5x, дуга NK=7x,

6х+5х+7х=360градусов,  18х=360град, х=20 град.

дуга КМ=6*20=120град, дуга MN =5*20=100 град, дуга NK=7*20=140 град

угол между касательными, проведёнными из одной точки равен половине разности большей и меньшей дуг, находящихся между сторонами угла, поэтому

угол В=дуга КNM-дуга KM=(140+100-120):2=60град

угол С=дугаNKM-дугаNM=(120+140-100):2=80град

угол А=дуга NMK-дуга NK=(100+120-140):2=40град

2)каждая хорда делится двумя точками на 3 равные части, значит они равны между собой. 12:3=4 см каждая часть Периметр треугольника КМN=3*4=12

как то так

 вторую незнаю