Треугольник авс-равносторонний, а отрезок ао перпендикулярен к его плоскости. найдите периметр и площадь треугольника овс, если: 1) ав=6 см, ао=8 см; 2) ав=ао=а оч надо на завтра!

1. δоав: ∠оав = 90°, по  теореме пифагора               ов = √(оа² + ав²) = √(8² + 6²) = √100 = 10 см δоас  = δоав по двум катетам (оа - общий, ов = ос как стороны равностороннего треугольника), ⇒ ос = ов = 10 см pocb = oc + ob + bc = 10 + 10 + 6 = 26 cм тогда полупериметр р = pocb/2 = 13 см по формуле герона: socb = √(p(p - oc)(p - ob)(p - bc)) = = √(13·3·3·7) = 3√91 см² 2. δоав: ∠оав = 90°, по  теореме пифагора               ов = √(оа² + ав²) = √(а² + а²) = √(2а²) = а√2 δоас  = δоав по двум катетам (оа - общий, ов = ос как стороны равностороннего треугольника), ⇒ ос = ов = а√2 pocb = oc + ob + bc = а√2 + а√2 + а = а + 2а√2   тогда полупериметр р = pocb/2 = а/2 + а√2 по формуле герона: socb = √(p(p - oc)(p - ob)(p - bc)) = = (( а/2 + а√2)(a/2)(a/2)(a√2 - a/2)) = a/2 · √(2a² - a²/4) = a/2 · a/2 · √7 socb = a²√7/4

Признаюсь честно без решить не получилось( нашел подобную ) но попробую объяснить дана трапеция назовем ее abcd среднюю линию назовем kl отрезок соединяющий середины оснований mn mn=13         kl=15 1)продлим боковые стороны трапеции до точки пересечения р  получится прямоугольный треугольник apd (сумма  углов при основании равна 50+40=90) далее bc обозначим за "а" ad за "b" pn медиана треугольника apd (соед вершину и середину основания) pn пройдет через точку m т.к. n середина ad a ad параллельно bc  в прямоугольном треугольнике медиана=половине гипотенузы⇒ pm=a/2 pn=b/2 pn=b/2=mn+pm=13+a/2 b*1/2=13+a*1/2 средняя линия трапеции равна половине суммы оснований т.е. (a+b)/2 (a+b)/2=15 составим систему: (a+b)/2=15 b/2=13+a/2 (a+b)/2=15 a+b=30 a=30-b вставляем а во второе уравнение b/2=13+(30-b)/2 b/2=13+15-b/2 b=28 a=30-28=2 ответ: 2; 28  это при том условии что средняя линия равна 15

По 1 аксиоме гильберта плоскость авс существует,  по 3 – м и к и , соответсвенно х принадлежат этой плоскости .  аксиоматика гильберта  1. каковы бы ни были три точки a, b и c, не принадлежащие одной прямой, существует плоскость α, которой принадлежат эти три точки. каждой плоскости принадлежит хотя бы одна точка.  2. каковы бы ни были три точки a, b и c, не принадлежащие одной прямой, существует не более одной плоскости, которой принадлежат эти точки.  3. если две принадлежащие прямой a различные точки a и b принадлежат некоторой плоскости α, то каждая принадлежащая прямой a точка принадлежит указанной плоскости.  4. если существует одна точка a, принадлежащая двум плоскостям α и β, то существует по крайней мере ещё одна точка b, принадлежащая обеим этим плоскостям.  5. существуют по крайней мере четыре точки, не принадлежащие одной плоскости.