Вершины треугольника делят описанную окружность в отношении 2: 3: 7. найдите радиус окружности, если наименьшая сторона треугольника равна 6 см.

Итак длина окружности в частях равна 13=7=4=24 части
дальше см. рисунок
Кстати, @Leonid вам уже правильно написал решение. Но поскольку, лично я уже не помню на память значение синусов, то предлагается другой решения

ответ:    192 см²

Объяснение:

У куба все грани квадраты. Диагонали квадрата равны и точкой пересечения делятся пополам.

Пусть О - точка пересечения диагоналей грани ABCD.

В треугольнике АВ₁С проведем отрезок ТО.

ТО - средняя линия треугольника АВ₁С, значит ТО ║ АВ₁,

т.е. ТО - это отрезок прямой k, проходящей через точку Т параллельно прямой АВ₁, расположенный внутри куба.

АВ₁ = 2ТО = 2 · 4 = 8 см по свойству средней линии.

Площадь квадрата можно найти как половину квадрата его диагонали (квадрат - ромб с равными диагоналями, а площадь ромба равна половине произведения его диагоналей):

Saa₁b₁b = 1/2 AB₁² = 1/2 · 64 = 32 см²

Площадь поверхности куба:

Sпов = 6 · Saa₁b₁b = 6 · 32 = 192 см²

Сначала найдем проекцию апофемы на основание пирамиды = sqrt (17^2 - 15^2) = sqrt (289 - 225) = sqrt(64) = 8  .
 Как известно, величина проекции равна половине стороны основания . Сторона основания равна = 8*2 = 16 .
Площадь полной поверхности пирамиды равна  S =1/2 * A* a * 4 + Sосн = 2 *A* a + a^2, где A - апофема ,  a - сторона основания призмы .
Объем пирамиды найдем по формуле V = 1/3 * Sосн * h = 1/3 * a^2 * h , где   a - сторона основания ,    h  - высота пирамиды . S = 2 * 17 * 16 + 16^2 = 544 + 256 = 800  
V = 1/3 * 16^2 * 15 = 1/3 * 256 *15 = 1280