Основанием правильной четырехугольной пирамиды является квадрат со стороной 10м боковое ребро равно 13м найдите боковую поверхность пирамиды

Площадь основания равна 10*10=100м²
Диагональ основания - квадрата равна 10√2м.
Половина диагонали равна 5√2м.
Высота пирамиды по Пифагору равна √(13²-(5√2)²)=√119м.
Высота боковой грани по Пифагору равна √(119+25)=12м.
Площадь грани равна (1/2)*10*12=60м²
Площадь боковой поверхности равна 4*Sгр=4*60=240м².

1)На прямой отмечены точки A B и C ,причем АB=9.2 см, а АС=2.4 см. Чему равен отрезок BC? ⇒ Или в условии ошибка или точка B не находится между точками A u C 
Если точка А находится между точками B и С, BC = AC + AB = 9,2 + 2,4 = 11,6 (cм)
Если точка C находится между точками A и В, BC = AB - AC = 9,2 - 2,4 = 6,8 (cм) 

2)Смежные углы относятся как 2:3.Чему равны градусные меры этих углов?
В сумме эти углы составляют 2+3 = 5 частей
Сумма смежных углов равна 180°
1 часть = 180 / 5 = 36 °
Градусная мера первого угла = 36 * 2 = 72°
Градусная мера второго угла = 36 * 3 = 108°



В треугольнике ABC угол С=90",АВ=15 см, СВ=7.5.Чему равен угол В?
AB - гипотенуза
AC и CB - катеты, причем катет СВ равен половине гипотенузы (15/7,5=2) ⇒ . Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. Катет CB противолежит углу А ⇒ ∠А = 30°, тогда ∠В = 180 - 90 - 30 = 60°

Параллелограммы АВСD и ADFE лежат в разных плоскостях.Прямая m, параллельная ВС пересекает плоскости АВЕ и DCF соответственно в точках Н и Р. Доказать, что четырехугольник НРFE параллелограмм.
Плоскости ABE и DCF параллельны, так как пересекающиеся отрезки AЕ и АВ, лежащие в плоскости АВЕ, соответственно параллельны пересекающимся отрезкам DF и DC, лежащим в плоскости DCF.
Значит и отрезки НЕ и РF, лежащие в этих плоскостях, тоже параллельны.
Отрезок НР, принадлежащий прямой m, параллелен отрезку ВС, а значит параллелен AD и EF.
Итак, НЕ,PF и EF,НР попарно параллельны, значит четырехугольник HEFP - параллелограмм.