Диагонали трапеции авсd пересекаются в точке р. найдите основание аd, если вр = 3, pd = 15, вс = 3, 2.

пусть середина стороны АВ т. К

пересечением  пл. (альфа) и пл. треугольника (АВС) является прямая k

прямая k параллельна стороне ВС

в противном случае, она должна пересечь прямую(ВС)

НО точка пересечения должна принадлежать также пл. (альфа) 

а это НЕВОЗМОЖНО -

пл. (альфа)  и ВС не имеют точек пересечения - по условию они параллельны

значит прямая k ПАРАЛЛЕЛЬНА ВС

прямая k является секущей сторон АВ и АС и делит их на пропорциональные отрезки

отсюда следует , что прямая k и  плоскость альфа проходит также через середину стороны АС.

отрезок прямой k (между сторонами АВ и АС)- это средняя линия треугольника АВС

так как известно что треугольник равнобедреный и то что дан угол 100 градусов,следует из этого:

1) свегда в треугоольнике сумма всех углов ровни 180 градусов

2) в равнобедренном  треугольнике 2 стороны и 2 угла ровны

зная это мы можем решить эту задачу, для этого нам нужно из 180-100 и поделить на 2 тогда мы получим градусную велечину 1 угла, а зная 2 свойство которое я привела можно смело утверждать что 1 угол будет равен второму.

180-100

= 40градусов

   2 

ответ: углы ровны между собой и равны 40 грдусов.