12. какие из данных утверждений верны? запишите их номера. 1) если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 2) в тупоугольном треугольнике все углы тупые. 3) если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырёхугольник - ромб. 13. какие из данных утверждений верны? запишите их номера. 1) если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2) в любой четырёхугольник можно вписать окружность. 3) центром описанной окружности треугольника является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам. 14. какие из данных утверждений верны? запишите их номера. 1) площадь квадрата равна произведению его диагоналей. 2) если две различные прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны. 3) вокруг любого параллелограмма можно описать окружность. 15. какие из данных утверждений верны? запишите их номера. 1) если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 90°, то эти две прямые параллельны. 2) в любой треугольник можно вписать окружность. 3) если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом. 16. какие из данных утверждений верны? запишите их номера. 1) через две различные точки на плоскости проходит единственная прямая. 2) в любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. 3) у равностороннего треугольника три оси симметрии.

12. Нет ни одного правильного варианта ответа.

12.1 Правильная формулировка: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

12.2 Правильная формулировка: Тупоугольным называют треугольник, у которого один из углов тупой, то есть его градусная мера больше (а не равна) 90 градусов.

12.3 Доказательство: схематически если вы нарисуете ромб не совсем стандартной формы, вы сразу поймете что диагонали не будут перпендикулярны. Одни могут быть длиннее других.

13. Правильные варианты ответа: 1, 3

13.2 Правильная формулировка: Не в любой четырёхугольный треугольник можно вписать окружность. Вписать окружность можно только в правильный четырехугольник. Правильный многоугольник - это выпуклый многоугольник, у которого все стороны между собой равны и все углы между собой равны.

14. Правильные варианты ответа: 2

14.1 Правильная формулировка: В добавок в этому надо еще разделить на два.

14.3 Правильная формулировка: Можно описать в параллелограмм окружность только если сумма противоположных углов равно 180 градусам.

15. Правильные варианты ответа: 1, 2, 3

16. Правильные варианты ответа: 1, 3

16.2 Правильная формулировка: Это подходит тогда, когда прямоугольник является квадратом.

P.s: Рад был

P.s.s: Спустя два года))

а) Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала.

АВ= {-4-2;1+3} = (-6;4)

СВ=(-4+3;1+2) = (-1;3)

б) Координаты середины отрезка находятся как полусумма соответствующих координат начала и конца отрезка:

середина АС: x=(Xa+Xc)/2 = (2-3)/2 = -0,5.

                       y=(Ya+Yc)/2 = -3-2/2 = -2,5.

Cередина АС = (-0,5; -2,5).

Середина ВС = (-3,5; -0,5)

в) расстояние между точками А и В - модуль или длина вектора АВ :

|АВ|=√(x²+y²), где x и y - координаты вектора АВ.

|AB|= √((-6)²+4²) = √(36+16) = 2√13

|BC|= √(1²+(-3)²) = √(1+9) = √10.

Подробнее - на -

Даны 4 уравнения параболы и три графика параболы.

Если коэффициент перед x² больше нуля, то ветви параболы направлены вверх, меньше нуля - направлены вниз. Отсюда следует, что графику функции А соответствует либо формула 1, либо формула 3.

Чтобы решить этот вопрос, для всех формул выделим полный квадрат:

1)

Значит, вершина параболы находится в точке (-1,5; 0,75), а ветви параболы направлены вверх, что соответствует графику А.

2)

Значит, вершина параболы находится в точке (-1,5; -0,75), а ветви параболы направлены вниз, что соответствует графику Б.

3)

Значит, вершина параболы находится в точке (1,5; 0,75), а ветви параболы направлены вверх, что не соответствует ни одному графику.

4)

Значит, вершина параболы находится в точке (1,5; -0,75), а ветви направлены вниз, что соответствует графику В.