Начертить при транспортира углы, равные: а) 24°; б) 40°; в) 75°, и найти синус, косинус, тангенс и котангенс этих углов (ответ дать с двумя значащими цифрами

SIN
24=0.4
40=0.64
75=0.96
COS
24=0.91
40=0.76
75=0.25
TAN
24=0.44
40=0.76
75=3.73
Ctg
24=2.24
40=1.19
75=0.26

Найдите периметр треугольника с площадью 10√3 см² и углом 60°, если стороны, прилежащие к  данному углу, относятся как 5:8.

Объяснение:

Пусть в ΔАВС , ∠В=60° , АВ:ВС=5:8.

Если одна часть х см , то АВ=5х, ВС=8х.

S( треуг.) = 1/2*АВ*ВС*sinВ  или  10√3= *5х*8х*   , х²=1  , х=1 ⇒

АВ=5  см , ВС=8 см .

По т. косинусов   АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cosВ,

АС²=25+64-2*5*8*cos60, АС²=89-2*5*8*1/2, АС=7 см

Р=5+8+7=20 ( см)

====================

S( треуг.) = 1/2*а*в* sinα

Т. косинусов "Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними"

1) Длина отрезка, содержащего два других, равна сумме длин меньших отрезков. 
2) Сумма углов, образованных пересечением двух прямых - 360 градусов. 
Сумма неизвестных вертикальных 360-108=252 градуса, а каждого из них половине, т.е. 126 градусов. 
3)
Угол начертите с транспортира. Продлите одну из его сторон и получите смежный угол. 
Сумма смежных углов 180 градусов, значит, величина второго угла 
180-78=102 градуса, а его половина 51 градус. 
Отложите в получившемся смежном - 51 градус и соедините точку с вершиной углов. Получите биссектрису.
См. рисунки во вложении.