)с : к окружности с центром о проведена касательная ар(р-точка касания найдите площадь треугольника аор, если ∠оар=30°, а радиус окружности равен 4.заранее )

Пусть дан равнобедренный треугольник АВС. По условию задачи, один из внешних углов равен 32 градуса. Тогда Внутренний угол С как смежный угол равен 180-32=148(градусов). Так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а сумма внутренни углов равна 180 градусов, то углы А и В равны (180-148)/2=16(градусов).

Рассмотрим треугольник ACD. Так как угол С - тупой, то высота, проведённая из вершины при основании (допустим АD),лежит вне треугольника. В полученном треугольнике АСD угол D прямой, угол ACD=32 градуса. Тогда угол СAD равен 180-(90+32)=58 градусов.Значит искомый угол ACD равен 58+16=74 градуса.

Параллельный перенос переводит точку А(x;y;z)  в точку  A₁(x₁;y₁;z₁), по формулам

х₁=х+а

у₁=у+b

z₁=z+c

Найтем числа а, b, с.

5=-3+a⇒a=8

-1=1+b⇒b=-2

4=2+c⇒c=2

Теперь . оставляя таким же перенос, т.е. оставляем числа а, b, с, еще раз пользуемся этой формулой переноса, уже с известными а, b, с, а также координатами х;у;z но уже для новой точки, и по известным координатам этой точки и а, b, с, находим координаты точки, к которую переходит точка М.

х₂=х+а=-1+8=7

у₂=у+b=0-2=-2

z₂=z+c=4+2=6

Значит, искомая точка ( 7;-2;6)