Треугольник авс вписан в окружность с центром в точке о так, что сторона треугольника ав является ее диаметром. определите градусные меры угла а, угла в, угла с(соответственно), если известно, что дуга ас=116 градусам.

Пирамиду  обозначим АВСД, точка Д- вершина пирамиды.Для определения площади основания определим  радиус,это будет радиус окружности описанной вокруг   правильного треугольника ( сторона его равна а). а=Rкор.кв.3 , тогда  

 R=a/кор.кв.3 ,  S=ПRкв.=(Пакв.)/3.  Для определения высоты конуса  с точки Д проведи перпендикуляр ДК к стороне ВС.Рссматриваем треугольник ДОК, угол О равен  90 градусов, угол К равен  (альфа), исходя с определения  тангенса,  ОД=ОКtg(альфа).ОК определяем с т-ка СОК ,угол К равен 90 гр. ,угол С равен 30 гр.,а катет ,что лежит против угла 30гр. равен половине гипотенузы .ОК=0,5ОС=а/(2кор.кв.3). ОД=(а / (2кор.кв.3))tg(альфа)

1)а - 100%

   у - (100-р)%

меньшая сторона полученного прямоугольника составляет (а*(100-р)%)/(100%)=

=(а*(100-р))/100

2) а - 100%

    х - (100+р)%

большая сторона полученного прямоугольника составляет (а*(100+р)%)/(100%)=

=(а*(100+р))/100

3) Площадь квадрата равнялась a^2, а полученного прямоугольника у*х=

=(а*(100-р)*а*(100+р))/10000=(a^2*(10000-p^2))/10000.

Составим пропорцию:                                   a^2 - 100%

                                    (a^2*(10000-p^2))/10000 - 99%

Тогда 99*a^2=(100*a^2*(10^4-p^2))/(10^4); => 10000-p^2=99*100; =>

=> p^2=10000-99*100=100(100-99)=100*1=100; => p=10