Зточки на колі проведено дві перпендикулярні прямі різниця яких дорівнює 4 см знайдіть ці хорди якщо радіус кола дорівнює 10 см

Прямой угол, вписанный в окружность, опирается на диаметр, который на основе задания равен 20 см.
Две хорды и диаметр образуют прямоугольный треугольник.
Обозначим один катет х, второй (х + 4).
По Пифагору 20² = х² + (х + 4)².
400 = х² + х² + 8х + 16,
2х² + 8х - 384 = 0   или, сократив на 2, получаем квадратное уравнение:
х² + 4х - 192 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=4^2-4*1*(-192)=16-4*(-192)=16-(-4*192)=16-(-768)=16+768=784;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√784-4)/(2*1)=(28-4)/2=24/2=12;x₂=(-√784-4)/(2*1)=(-28-4)/2=-32/2=-16  отрицательное значение не принимаем.

ответ: одна хорда равна 12 см,
            вторая равна 12 + 4 = 16 см.

1) ВС^2=АВ^2+АС^2-2*АВ*АС*cos60градусов. ВС^2=12^2+8^2-2*12*8*0,5= 208-96=112

2)Дано:

AB = 3 см

BC = 5 см

AC = 7 см

Найти:

наибольший угол - ?

1) В треугольнике ABC наибольший угол находится напротив наибольшей стороны (по свойству углов треугольника):

против AC лежит∠B;

2) По теореме косинусов:

AC2 = AB2 + BC2 - 2 * AB * BC * cos∠B;

3) Преобразовать формулу, чтобы вычислить косинус ∠B:

cos∠B = (AB2 + BC2 - AC2) / (2 * AB * BC) = (32 + 52 - 72) / (2 * 3 * 5) = -(15/30) = -(1/2);

4) Используя таблицу косинусов, определить значение ∠B:

∠B = 120°.

ответ: ∠B равен 120°.

Объяснение:

Все задачи решаются через площади треугольников: S(△)=1/2*a*h; S=√p(p-a)(p-b)(p-c); и параллелограмма: S(пар)=a*h

1) S=1/2*16*12=96; с - гипотенуза, с=√(16²+12²)=√(256+144)=20

S=1/2*c*h; h=96*2/20=9.6

2) Если принять, что там дан параллелограмм (в условии этого не сказано, но по-другому я не знаю как решить), то

S(пар)=2*3=6 (через сторону равную 3 и высоту равную 2)

S(пар)=5*h (через другую сторону и искомую высоту) => h=6/5=1.2

3) p=(a+b+c)/2=34

S=√34(34-17)(34-25)(34-26)=√34*17*9*8=204

S=1/2*26*h; h=2*204/26=204/13=15 9/13 (примерно 15,69)

4) a - катет, а=√(25²-20²)=15

S=1/2*15*20=150

S=1/2*25*h; h=2*150/25=12