Найдите скалярное произведение веткоров m и n, если m (4; -3) и n (-3; 2

M*n=4*(-3)+(-3)*2=-12=6=-18

(Про его детство и ранние годы)

Евклид родился около 330 г. до н.э., предположительно, в г. Александрия. Некоторые арабские авторы полагают, что он происходил из богатой семьи из Нократа. Есть версия, что Евклид мог родиться в Тире, а всю свою дальнейшую жизнь провести в Дамаске. Согласно некоторым документам, Евклид учился в древней школе Платона в Афинах, что было под силу только состоятельным людям. Уже после этого он переедет в г. Александрия в Египте, где и положит начало разделу математики, ныне известному как «геометрия».

(Про его личную жизнь)

Есть свидетельства, что Евклид открыл при Александрийской библиотеке частную школу, чтобы иметь возможность обучать математике таких же энтузиастов, как он сам. Также бытует мнение, что в поздний период своей жизни он продолжал своим ученикам в разработке собственных теорий и написании трудов. У нас нет даже чёткого представления о внешности учёного, а все скульптуры и портреты Евклида, которые мы видим сегодня, являются лишь плодом воображения их творцов.

Уравнение прямой имеет вид у =кх+в, подставим точки А и В в это уравнение для  определения к и в.

-2к+в=4

3к+в=5

Вычтем из первого уравнения второе . 3к+в-(-2к+в)=5-45к-1⇒

3к+в+2к-в=1⇒5к=1; к=0.2

в=5-3к=5-3*0.2=4.4

у=0.2х+4.4

получили уравнение прямой с угловым коэффициентом, а Вас учительница просила представить это уравнение в общем виде

ax+ by + c = 0

Надо полученное собрать с одной стороны, например, справа.

0.2х-у+4.4=0

В этом уравнении а=0.2, в=-1, с+4.4

Можно это же уравнение записать так х-5у+22=0, разделив правую и левую части на 0.2, чтобы были целыми коэффициенты.

Проверка. Подставим в полученное уравнение точки.

х-5у+22=0; -(-2)-5*4+22=0; -22+22=0; 0=0

х-5у+22=0; 3-5*5+22=0; -22+22=0; 0=0

Обе точки удовлетворяют уравнению. Это доказывает верность ответа.

ответ   х-5у+22=0;