Объясните, какая фигура называется многоугольником. что такое вершины, стороны, диагонали и периметр многоугольника?

Ломаная называется замкнутой, если у неё концы совпадают. Многоугольник это простая замкнутая ломаная, если её соседние звенья не лежат на одной прямой. Вершины ломаной называются вершинами многоугольника, а звенья ломаной- сторонами многоугольника. Отрезки, соединяющий несоседние вершины многоугольника, называются диагоналями. Периметр многоугольника это сумма длин всех его сторон.

1) 8 2) 8

Объяснение:

Прости, без синусов и косинусов не получится, но вот решение

В треугольнике ABC <А=15, <B=75, значит <С=180-15-75=90

Треугольник ABC - прямоугольный и АВ - гипотенуза

Формула длины высоты через гипотенузу и острые углы:

Н=с*sin α*cos α=AB*sin 15*cos 15

AB=H : sin 15*cos 15=2 : sin 15*cos 15=2 : (1/2*sin 30)=4 : 1/2=8.

А вот тут получется без sin и cos.

Для начала, нужно построить рисунок, после построения мы видим, что DH=2, и он лежит против угла DBH, который равен 30 градусам, значит BH=4. ВН лежит против угла С, который равен 30 градусам, значит ВС равен 8.

ответ: 8

Внутри правильного треугольника со стороной  √3  выбрана произвольная точка . Чему равна сумма расстояний от этой точки до сторон треугольника ?​

Объяснение:

Пусть точка Р-произвольная. Опустим на стороны правильного ΔАВС перпендикуляры . Обозначим их х,у,z ( кстати,  получили педальный треугольник, если соединить основания перпендикуляров).

S(ABC)=S( PAB)+S(PBC)+S(PAC).

               S(ABC)=S(равн. тр)= = ,

               S( PAB)=1/2*a*h=1/2*√3*x,

               S(PBC)=1/2*a*h=1/2*√3*y,

                S(PAC)=1/2*a*h=1/2*√3*z.

=1/2*√3*x+1/2*√3*y+1/2*√3*z.

=1/2√3(x+y+z)

x+y+z=1,5