Один из углов прямоугольного треугольника авс равен 48 градусам. найдите внешний угол при вершине другого острого угла треугольника авс. ответ дайте в градусах.

Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.
90° + 48° = 138° - внешний угол ΔАВС при втором остром угле.

ответ: 138°.

Т.к. сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов, то второй угол равен 90-48=42°. Сумма двух смежных углов равна 180°, из этого следует, что угол смежный со вторым углом треугольника ABC равен 180°-42°=138°. ответ:138°.

1. Из прямоугольного треугольника ABD по теореме Пифагора:

BD = √(AB² - AD²) = √(20² - 12²) = √(400 - 144) = √256 = 16 см

Квадрат высоты, проведенной к гипотенузе, равен произведению отрезков, на которые высота делит гипотенузу:

AD² = BD · DC

DC = AD² / BD = 144 / 16 = 9 см

ВС = BD + DC = 16 + 9 = 25 см

Из прямоугольного треугольника АВС по теореме Пифагора:

AC = √(BC² - AB²) = √(625 - 400) = √225 = 15 см

cos∠C = AC / BC = 15 / 25 = 3/5 = 0,6

2. ΔABD: ∠ADB = 90°,

               cos∠A = AD / AB

               AD = AB · cos 41° ≈ 12 · 0,7547 ≈ 9,1 см

ΔADH: ∠AHD = 90°,

            sin∠A = DH / AD

            DH = AD · sin41° ≈ 9,1 · 0,6561 ≈ 6 см

Sabcd = AB · DH ≈ 12 · 6 ≈ 72 см²

1. Из прямоугольного треугольника ABD по теореме Пифагора:

BD = √(AB² - AD²) = √(20² - 12²) = √(400 - 144) = √256 = 16 см

Квадрат высоты, проведенной к гипотенузе, равен произведению отрезков, на которые высота делит гипотенузу:

AD² = BD · DC

DC = AD² / BD = 144 / 16 = 9 см

ВС = BD + DC = 16 + 9 = 25 см

Из прямоугольного треугольника АВС по теореме Пифагора:

AC = √(BC² - AB²) = √(625 - 400) = √225 = 15 см

cos∠C = AC / BC = 15 / 25 = 3/5 = 0,6

2. ΔABD: ∠ADB = 90°,

               cos∠A = AD / AB

               AD = AB · cos 41° ≈ 12 · 0,7547 ≈ 9,1 см

ΔADH: ∠AHD = 90°,

            sin∠A = DH / AD

            DH = AD · sin41° ≈ 9,1 · 0,6561 ≈ 6 см

Sabcd = AB · DH ≈ 12 · 6 ≈ 72 см²