Боковые стороны равнобедренной трапеции продолжены до пересечения в точке м. основания равны 3 и 7 боковая сторона равна 8 найти расстояние от точки м до конца большего основания

АВСД - равнобедренная трапеция , АВ=СД=8 , ВС=3 , АД=7
ВК⊥АД ,  СН⊥АД  ⇒  ДН=(АД=ВС):2=(7-3):2=2
ΔСНД:  ∠СНД=90° , СН²=СД²-ДН²=16-4=12 ,  СН=√12=2√3
МР⊥АД , причём точка Р - середина АД, точка N - cередина ВС.
ДР=7:2=3,5
  МР=MN+NP=CH+MN=2√3+MN=2√3+х
ΔМРД  и ΔДСН  подобны, т.к. СН║МР.
МР:СН=РД:ДН  ⇒   (2√3+х):2√3=3,5:2
2√3* 3,5=2(х+2√3)
7√3=2х+4√3  ⇒   х=(3√3)/2
МР=2√3+(3√3/2)=3,5√3 - расстояние от т. М до АД .

Две пересекающиеся прямые перпендикулярны, если они образуют четыре прямых угла

Геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, является окружностью

Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, является высотой треугольника

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.

Две прямые на плоскости параллельны, если они не пересекаются

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны

Две прямые параллельны, если при пересечении их секущей соответственные углы равны

Если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого, то углы вертикальные.

Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является высотой и биссектрисой

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

(Все утверждения верны)

Заполните пропуски, чтобы получилось верное высказывание.
1. Часть прямой, ограниченная одной точкой, называется луч.
2. Точка, делящая отрезок пополам, называется серединой отрезка
3. Угол, меньший прямого угла, называется острым
4. Два угла, у которых стороны одного угла являются продолжениями сторон другого, называются вертикальными
5. Сумма длин трех сторон треугольника называется периметром
6. Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащий противоположную сторону треугольника, называется высотой
7. Сторона равнобедренного треугольника, неравная двум другим его сторонам, называется основанием треугольника
8. Треугольники равны, если сторона и два прилежащих к ней угола одного треугольника соответственно равны стороне и прилежащей к ней двум углам другого треугольника
9. Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром
10. Общая точка окружности и касательной называется точкой касания
11. Любая прямая, проходящая через центр окружности, является секущей
12. Если одни угол треугольника прямой, то треугольник прямоугольный
13. В треугольнике против большей стороны лежит  больший угол
14. Если линия состоит из конечного числа отрезков прямых линий, то она называется ломаной
15. Отрезки, соединяющие две несоседние вершины многоугольника, называютс дигоналями многоугольника