Дано: усеченный конус, r=12 r1=8, образующая = 5 найти: v, sосевого сечения

Объем усеченного конуса: V = 1/3 πH(R₁²+R₁R₂+R₂²), где:
               Н - высота усеченного конуса
               R₁,R₂ - радиусы нижнего и верхнего основания.

H = √(L²-(R₁-R₂)²) = √(5²-4²) = √9 = 3 (ед.)
Тогда:
           V = 1/3*3,14*3(144+96+64) = 304π = 954,56 (ед.³)

Осевое сечение является равнобедренной трапецией
с основаниями 16 и 24 ед. и высотой 3 ед.
Площадь трапеции:
                               S = 1/2 (a+b)*h = 1/2 *(16+24)*3 = 60 (ед.²)

ответ: 954,56 ед.³; 60 ед.²

 1)на двух материках : в Северной и Южной Америке, западная часть обеих материков. между 66°градусов до 56° градусов

2) горы протянулись в направлении север-юг, длина приблизительно 12 000 км.

3) почти на всём протяжении является водоразделом между бассейнами Атлантического и Тихого океанов, а также резко выраженной климатической границей. Кордильеры лежат во всех географических поясах (кроме субантарктического и антарктического) и отличаются большим разнообразием ландшафтов и ярко выраженной высотной поясностью. Снеговая граница на Аляске - на высоте 600 м, на Огненной Земле -500-700 м в Боливии и Южном Перу поднимается до 6000-6500 м. В северо-западной части Кордильер Северной Америки и на юго-востоке Анд ледники спускаются до уровня океана, в жарком поясе они покрывают лишь наиболее высокие вершины. Общая площадь оледенений -около 90 тысяч км (в Кордильерах Северной Америки - 67 тыс. км в Андах -около 20 тыс. км)))

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = АС•√2, BC = 6. Найдите высоту CН.
По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²
АВ²-АС²=ВС²
Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2. 
2а²-а²=36⇒
а=√36=6 
a√2=6√2
АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой. 
В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла). 
СН =(6√2):2=3√2

Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.