Диагонали трапеции перпендикулярны и равны 10 и 14.найдите площадь трапеции.

Площадь трапеции равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними.

S=1/2*14*10sin90°=70 см²

Вариант решения. 

Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. 

S=CH•(AD+BC):2

Проведем СЕ || ВD до пересечения с продолжением АD в точке Е.  Противоположные стороны ВСЕD параллельны, он- параллелограмм, CE=BD, BC=DE.

Треугольник АСЕ - прямоугольный (СЕ║BD) 

Его площадь равна СН•(AD+DE):2/  Нo DE=BC ⇒

Площадь треугольника АСЕ равна площади трапеции. 

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. 

 S=AC•BD:2=14•10:2=70 (ед. площади)

---------

Первое решение дано по формуле площади четырехугольника S=d1•d2•sinf, где f- угол между диагоналями. 

Нахождение площади трапеции через площадь треугольника также нередко встречается в задачах. Оба решения  желательно помнить. 

прочитал, охваченный, испытываешь, невиданно,   стремишься, обожать, болотистого, ходишь, моховым, кочкам, неожиданно, развернется, поляна, солнце, смотришь, очарованный, обежишь,   прикосновение, мягким , плодородной,   удивил, простотой, казалась, неестественное, неловко,лучшие, сказки, сжав, некоторые, чеканной, мысленно, таинственные, примята, стряхнувшая, тяжелых , полнозвучные, запоминались, удивительно, украшая, празднично, говорили, счастливым 

3) прикосновение

5) счастье ( подлежащее ) быть грамотным ( сказуемое)

Площадь равнобедренной трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту.

Высота у нас уже есть Одно из оснований - тоже. Теперь надо найти большее основание. Если опустить высоту с меньшего основания на большее, то получим прямоугольный треугольник, где гипотенузой будет боковая сторона, одним из катетов - высота трапеции, а вторым катетом - часть основания трапеции. Чтобы узнать большее основание трапеции, нам нужно вычислить этот неизвестный катет в треугольнике, потому что длиной большего основания будет сумма двух таких катетов с меньшим основанием. Так как точно такой же треугольник можно получить, опустив высоту из другой точки меньшего основания трапеции. По теореме Пифагора вычисляем неизвестный катет . Значит длина наибольшего катета равна 7+6+6=19 см.