Втреугольнике abc угол c равен 90 , bc=5; ac=3; найти: tgb

Тангенсом угла В является отношениe противолежащего этому углу катета AC к прилежащему катету ВС

tg B = AC / BC

tg B = 3 / 5 = 0,6

TgB=AC/BC
tgB=3/5=0.6

1. ∠AOD = 72°

2. 90°, 90°, 160°

3. a = 5 см

  b = 10 см

4.  ∠A = ∠D = 48°

   ∠С = ∠В = 132°

5. BD = 8 см

Объяснение:

1.  Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.

АО = ВО = ОС = OD

ΔАВС равнобедренный с основанием АВ. Углы при основании равны:

∠АВО = ∠ВАО = 36°

∠AOD - внешний для треугольника АОВ, значит равен сумме двух внутренних, не смежных с ним:

∠AOD = ∠АВО + ∠ВАО = 36° · 2 = 72°

2. В прямоугольной трапеции два угла по 90°, так как боковая сторона перпендикулярна основаниям.

Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.

Если ∠А = 20°, то

∠В = 180° - ∠А = 180° - 20° = 160°

3. Противоположные стороны параллелограмма равны.

Пусть х - одна сторона, тогда другая сторона 2х.

P = 2(a + b)

2(x + 2x) = 30

3x = 15

x = 5

a = 5 см

b = 2 · 5 = 10 см

4. Углы при основании равнобедренной трапеции равны.

Тогда ∠A = ∠D = 96 : 2 = 48°.

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°.

∠В = 180° - ∠А = 180° - 48° = 132°

∠С = ∠В = 132°

5.  Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

ΔАВМ: ∠А = 90° - 30° = 60°

Стороны ромба равны, значит ΔABD равнобедренный; угол при его вершине равен 60°, значит он равносторонний.

Тогда ВМ - его высота и медиана:

MD = AM = 4 см

AD = 8 см

BD = AD = 8 см

1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360, значит четвертый угол равен 360-300=60 градусов

2) Медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является и высотой, и биссектрисой, значит МС=АС/2=28, и тогда по Теореме Пифагора получим, что . ВМ=45.

3) Так как длина дуги по формуле ищется как , то отношение длин задает отношение центральных углов, которыми данные дуги определены, то есть один центральный угол будет равен 9х, а другой 11х. В сумме они дают 360 градусов, значит: 9х+11х=360, тогда 20х=360, х=18. Центральный угол, опирающийся на меньшую из дуг равен 9х=9*18=162 градуса.