Выщислите площадь фигуры (s), ограниченной линиями y=x^3+1, y=0, x=0, x=2

Ну, если можно использовать интегрирование, то первообразная этой функции будет равна  0.25*x^4 + x, стало быть площадь: (0.25*2^4 + 2) - (0.25*0^4 + 0) = 6

1)

или вот рисунок 

Около четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма противоположных углов равна 180 ,   возьмем  такую точку А на меньшей дуге, и на  большой   точку В ,    углы AMB+ANB=180 гр ,   угол В =  180-120=60 

угол NBM   вписанный и равен половине  центрального    то есть 120 гр,   и через равнобедренный треугольник NOM  

найдем по теореме косинусов  MN

MN^2 =2*8^2-2*8^2*cos120

 MN=√192 = 8√3 

 

 

2) 

площадь ромба  

S=d1*d2/2 

 

стало 1.1d1 ,  другая 0.85d2

 

S=1.1*0.85*d1*d2/2  = 0.935*d1*d2/2  

 

то есть  1-0,935 = 0,065  уменшиться на 6,5 %

 

Добрый день! Рассмотрим ситуацию.

У нас есть треугольник ABC, в котором точки M и N являются серединами сторон AB и BC соответственно. Известно, что длина стороны AB равна 24, стороны BC - 13, а стороны AC - 26. Наша задача - найти длину отрезка MN.

Для начала, давайте рассмотрим, что такое середина. Середина - это точка, которая находится на равном расстоянии от концов отрезка. В данном случае, точки M и N разделяют стороны AB и BC пополам, соответственно. То есть, от точки A до точки M расстояние равно от точки M до точки B, и от точки B до точки N расстояние равно от точки N до точки C.

Для решения задачи, нам поможет использование теоремы о серединах треугольника. Эта теорема говорит о том, что отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, параллелен третьей стороне и его длина равна половине длины этой третьей стороны.

Используя эту теорему, мы можем сказать, что отрезок MN параллелен стороне AC и его длина равна половине длины стороны AC. Так как длина стороны AC равна 26, то длина отрезка MN будет равна половине этой длины.

Итак, чтобы найти длину отрезка MN, мы делим длину стороны AC на 2:

MN = AC / 2 = 26 / 2 = 13.

Ответ: Длина отрезка MN равна 13.