Впрямоугольном треугольнике один из острых углов которого равен 60 градусов, гипотенуза равна 48 см.найдите меньший катет.

24, в прмоуг треугольнике против угла в 30 градусов (90-60=30) лежит сторона равная половине гипотенузы

Т.к один острый угол треугольника равен 60°, то второй равен (90 - 60)° = 30°.
Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы ⇒ этот катет равен 48 см : 2 = 24 см .
Этот катет является наименьшим, т.к. Лежит против наименьшего угла треугольника.

ответ: 24 см .

Для решения этой задачи, нам потребуется знание о тригонометрических функциях, таких как синус, косинус и тангенс.

В данной задаче, у нас есть прямоугольный треугольник, где один из острых углов равен 60 градусов, гипотенуза равна 48 см. Мы хотим найти меньший катет.

Для начала, давайте обозначим гипотенузу буквой "c" и меньший катет буквой "a".

Используя тригонометрическую функцию синуса (sin), мы можем написать следующее соотношение: sin(60 градусов) = a / c.

Поскольку sin(60 градусов) равно √3/2, мы можем записать уравнение: √3/2 = a / 48.

Для решения этого уравнения относительно "a", мы можем умножить обе части уравнения на 48 и получим: a = (√3/2) * 48.

Выполнив данное вычисление, мы получим значение меньшего катета: a = 24√3 см.

Таким образом, меньший катет треугольника равен 24√3 см.