1.точка а и в делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональные числам 7 и 5. хорда ас диаметр. вычислите градусные меры углов треугольника авс. 2.площадь прямоугольного треугольника 240 см2.один из его катетов 16 см.вычислите длину радиуса окружности описанной около этого треугольника. заранее )!

так как градусные меры дуг пропорциональны числам 7 и 5, обозначим их 7х и 5х градусная мера окружности 360 градусов, значит 7х+5х=360

12х=360

х=30

первая дуга 7*30=210

вторая дуга 5*30=150

угол асв стягивает меньшую дугу и она равна 150: 2=75

угол аов - центральный, равен 150

угол вос равен 180-150=30, он стягивает дугу вс, следовательно дуга вс=вос=30

угол вас стягивает дугу вс и равна её половине, значит вас=15

угол асв=180-(асв+вас)=180-90=90

ответ: 90,75,15

 

 

 

Треугольники подобны по второму признаку подобия (Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны). Коэффициент подобия 2,5

Объяснение:

1. Находим неизвестный катет в большом треугольнике по теореме Пифагора как квадратный корень из 25² - 20² = √625 - √400 = 15.

2. Находим пропорцию между сходственными сторонами (катетами)

20÷8 = 15÷6 = 2,5.

Стороны пропорциональны, углы между ними равны, значит треугольники подобны.

Проекции катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника - это отрезки, на которые высота из прямого угла делит гипотенузу.  высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.  отсюда h² =12*3=36 h=6 по теореме пифагора из треугольников, на которые высота разделила исходный треугольник, найти катеты   сложности не представляет.   меньший катет равен 3√5, больший - 6√5проверка :   квадрат гипотенузы равен (3√5)²+ (6√5)²=225 гипотенуза равна √225=15, что соответствует условию .