Допустим, имеем параллелограмм ABCD, в котором AC и BD - диагонали. Доказательство: 1. Необходимо опустить перпендикуляры BK и CF на прямую, которая содержит сторону AD. 2. Рассмотрим ΔBDK: По теореме Пифагора: BD²=KD²+BK² 3. Рассмотрим ΔACF: По теореме Пифагора: AC²=AF²+CF² 4. Складываем два выражения в столбик: BD²=KD²+BK² + AC²=AF²+CF² = AC²+BD²=KD²+BK²+AF²+CF² По свойству высот в параллелограмме, BK=CF ⇒ AC²+BD²=2BK²+KD²+AF² 5. Рассмотрим ΔABK: По теореме Пифагора: BK²=AB²-AK² 6. Так как KD=AD-AK, AF=AD+FD ⇒ AC²+BD²=2(AB²-AK²)+(AD-AK)²+(AD+FD)² 7. BK=CF, AB=CD ⇒ ΔABK=ΔDCF - по свойству катета и гипотенузы ⇒ AK=DF ⇒ AC²+BD²=2(AB²-AK²)+(AD-AK)²+(AD+AK)² AC²+BD²=2AB²-2AK²+AD²-2AD*AK+AK²+AD²+2AD*AK+AK² AC²+BD²=2AB²+2AD² AC²+BD²=2(AB²+AD²) Что и требовалось доказать.
Леонтьева
10.10.2020
Нет, ни шестиугольник, ни семиугольник не могут быть гранями правильного многогранника . ими могут быть правильные треугольники, квадраты, либо пятиугольники. других вариантов нет дело в том, что угол правильного n-угольника ( n≥6 ) меньше 120° но при каждой вершине должно быть не меньше 3 плоских углов и если бы такой правильный многогранник при n≥6 существовал, то сумма плоских углов при каждой вершине была ≥3•120°=360° но этого не может быть, потому как сумма всех плоских углов выпуклого многогранника при каждой вершине < 360°
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Найти периметр прямоугольника, если его стороны равны 3 дм и 11 дм. дерзайте)
11*2+3*2=28дм