Чтобы определить расстояние между точками а и b, которое нельзя измерить, выбирают третью точку с, из которой видны точки а и в. измерив угол асв и расстоянич ас и св, находят расстояние ав. найдите ав, если ас=b, cb=a, уголасв=а (альфа

Дано: АС=b, BC=a, угол АСВ=а (альфа)
Найти: АВ
Решение: По т. косинусов: АВ²=ВС²+АС²-2*ВС*АС*cos<C
AB²=a²+b²-2ab cosa(альфа);
АВ=√а²+b²-2ab*cos a
Чертеж в приложении.

Диагонали трапеции делят ее на треугольники, из который два - при основаниях - подобны.Треугольники АОД и ВОС подобны.В треугольнике ВСД. ∠СВД =∠ВДА по свойству углов при параллельных прямых и секущей. А так как АС и ВД биссектрисы, то и ∠ВДС=∠СВД  Отсюда следует, что △ ВСД - равнобедренный.В треугольниках ВОС и АОД стороныАО:ОС=5:13.Следовательно, АД:ВС=5:13Пусть коэффициент отношения сторон равен х. Тогда АД=5х ВС=СД=13хВысота равнобедренной трапеции, опущенная из тупого угла на большее основание,  делит его на отрезки, равные полуразности и полусумме оснований соответственно. ДН=полуразность=(13х-5х):2=4хСН=12смИз прямоугольного треугольника СНДСН²=СД²-НД²144=9х²х=12:3=12/3 смР=АВ+ВС+СД+АД=15х+13х=28хР=28*12:3=:3=112 ²/₃ см²

1. Угол ADB=180-60(угол BDC)=120.2. Треуголньник ABD-равнобедренный, т.к угол ABD=DAB (у равнобед.треугольника углы при основании равны).3. Угол DBC=180-(60+60)=60. Значит треугольник BDC- равносторонний( у равносторон. треугольника все углы равны 60). Следовательно CD=BC=BD=AD=5.4.AC=AD+DCAC=5+5=105. DH-расстояние от точки D до AB,Значит угол DHC равен 90 (расстояние от точки до прямой- перпендикуляр от точки до прямой). 6. В треугольнике DHC, DH-катет лежащий против угла в 30 градусов. Значит он равен половине гипотенузы. DH= 0.5*ADDH=0.5*5=2.5ответ:10;  2,5