Решить билеты по . билет № 1 1. признаки параллелограмма. 2. в ∆ abc со сторонами ab=10см и bc=17см проведена высота bd=8см (d acопределить сторону ac. билет №2 1. свойства диагоналей параллелограмма. 2. прямые ab и cd параллельны. a) доказать, что ∆ aob= ∆doc. b) найти отрезки ao и bo , если ab=8, cd=15, co=12, do=9. билет №3 1. свойства противоположных сторон и углов параллелограмма. 2.найти площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 17 см и основанием 16 см.

Билет 2
1)диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся попалам 
2)любая диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника
3)сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его двух  смежных сторон
4)площадь параллелограмма равна произведению длин диагоналей на синус угла между ними

Сумма углов треугольника равна 180°. Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то угол при вершине равен 180° - 2*30° = 180 - 60 = 120°.

Площадь треугольника равна:

S = 0.5 * AB * BC * sinB = 0.5 AB²sin120°, где AB = BC как боковые стороны.

Тогда AB² = 2S/sin120° = 2*4√3/(√3/2) = 16 ⇒ AB = 4

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, который образован искомой высотой, одной из боковой сторон и половиной длины основания. Угол, противолежащий искомой высоте, равен 30° по условию. Тогда, по определению синуса, h = AB*sin30° = 4 * 0.5 = 2.

ответ: 2

Гипотенуза этого прямоугольного треугольника является диаметром окружности. 

Так как отношение катетов 3:4, то гипотенуза в этом отношении будет 5,

т.е все стороны треугольника относятся как 3:4:5, поскольку этот треугольник - египетский. 

Примем коэффициент отношения сторон за х

тогда его периметр равен 

3х+4х+5х=12х

Коэффициент равен 36:12=3

Диаметр круга 

3*5=15 см

Радиус 15:2=7,5 см

 

-------------------------------

 

Боковую сторону можно найти через синус угла при вершине треугольника.

Он равен 180-2а

х=h: sin(180-2а)